《鬥陣俱樂部 Fight Club》神片終於正式年滿 20 歲，許多人應該和我如出一轍，從認識電影以來至今複習過千千萬萬次，因此早已毋須多言。兩位演員也在今年交出生涯代表作之一，Edward Norton 自製自導自演《布魯克林孤兒》再創巔峰，在特柳賴德與多倫多影展開出 IMDb 九分的亮眼成績，而 Brad Pitt 更帶來《從前，有個好萊塢》與《星際救援》兩部備受矚目的年度鉅獻，特別是《從前，有個好萊塢》，最後十幾分鐘的 Cliff Booth 彷彿泰勒重新上身，歲月磨去了稜角、加深了皺紋，那一瞬間卻絲毫不減當年的狠勁與風采。
在諾頓生日時貼上布萊德彼特的照片，在布萊德彼特生日時挑張諾頓的特寫，此生玩不膩的電影梗每年約略都會重複兩次，這就是一部獨一無二的電影所能帶來的無遠弗屆之巨大影響力。首度觀賞完《鬥陣俱樂部》時似乎打開了一種前所未有的視野，被歸類為厭世代表作也好，唯恐天下不亂也罷，彷彿印證《攻敵必救》一句，憤世嫉俗一詞是給過分天真的人來炫耀自己有多世故。
其實這部電影在一開始打算交由後來《派特的幸福劇本》的 David O. Russell 執導，但讀完原著後卻對這個故事感到一知半解，反倒是當年的大衛芬奇，第一眼便愛不釋手，他表示，那時正逢三字頭歲數的後期，讀到這本書彷彿無法抗拒的聲聲召喚，作者 Chuck Palahniuk 談論的是一種對社會不滿、無能為力而引發的特殊憤怒：我們慣於安逸太久，我們必須憑著自己的力量全力衝刺出下一次的演化，卻很容易因嚐到一點甜頭而前功盡棄。
非常同意之前厭世姬說過的一句話，成功有很多面向，正能量就是把成功的面向變得非常單一。這個世界人人都想把成功簡單化甚至公式化，好像指標人物之所以有今天一定是源自於什麼不為人知的秘訣或捷徑，只要複製套用便能有所依循，雖然人生與命運沒有太過複雜亦非如此直觀，如果每個人都一樣那這世界也不會這麼多紛擾。
無論工作、存款、汽車、衣服、皮夾都無法代表任何一個人，我們皆非什麼特別的存在，更不是獨一無二的美麗雪花，生命最終都會殊途同歸，厭世心態作祟時，泰勒這段話總會在心裡跑過千萬遍，每每都告訴自己，抱最大的希望做最壞的打算，可能上天把最好的安排留到壓軸，抑或是，打從最初祂就不知道更不想知道我們的存在，那更好，就走自己的路吧。
「你必須假設上帝可能不愛你的，他從來沒想要創造你，更可能他還討厭你，但這些都不是最糟糕的事，我們也不需要他，如果我們都是被上帝拋棄的孩子，那就隨他去吧。」
You have to consider the possibility that God does not like you. He never wanted you. In all probability, he hates you. This is not the worst thing that can happen. We don't need him. If we are God's unwanted children, so be it.
─ ─ Tyler Durden
泰勒展開式公式 在 Re: [問題]泰勒展開式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《weiyulions (小鱉)》之銘言：
: 想要問一下何謂泰勒展開式阿
: 要怎麼使用阿
: 它的原理是甚麼阿
: 剛剛看到可是不知道那是啥東東
: 懇請解答..萬分感謝
含餘項的泰勒公式可看成 MVT 的推廣,
如果我們對餘項有好的估計的話, 可以把某函數寫成泰勒展開式,
也就是用很簡單的多項式函數的線性組合來表示一個函數,
這跟 Fourier series 是一樣的精神 (用三角函數的線性組合).
怎麼使用? 這很難回答 :p
原理簡單的說, 就是 MVT, 高微教本寫的頗仔細, 可以看看 Rudin
或是 Apostol 的書, 這邊簡單敘述一下泰勒定理的內容:
Let f be a function having finite nth derivative f^(n)
everywhere in an open interval (a,b) and assume that f^(n-1)
is continuous on [a,b]. Assume that c in [a,b]. Then, for
every x in [a,b] with x≠c, there exists a point x_1, interior
to the interval joining x and c such that
n-1 f^(k)(c) f^(n)(x_1)
f(x) = f(c) + Σ ---------- (x-c)^k + ------------ (x-c)^n.
k=1 k! n!
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿(*)
(*) 的部分稱為 Lagrange reminder term, 還有其他型態的餘項,
羅列如下:
Cauchy reminder term:
f^(n+1)(c + θ(x-c))
R_n(x) = ---------------------- (1-θ)^n (x-c)^(n+1)
n!
Bernstein reminder term:
x
R_n(x) = (1/n!)∫ (x-t)^n f^(n+1)(t) dt.
c
當然啦, 除了一個變數的泰勒公式外, 也有兩個變數的泰勒公式,
n 個變數的泰勒公式. 個人常在轉學考考題中看到求近似的題目,
方法正巧都是使用兩變數的泰勒公式. 關於多變數泰勒公式, 如果沒記錯的話,
Wade 寫的不錯.
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