次群分析
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許多人都相信西洋的占星術，認為她能預測自己的運勢。依據出生日期決定的占星術黃道十二宮是白羊宮、金牛宮、雙子宮、巨蟹宮、獅子宮、室女宮、天秤宮、天蠍宮、人馬宮、摩羯宮、寶瓶宮、雙魚宮。
1988 年發表的 ISIS-2 (Second International Study of Infarct Survival) 臨床試驗顯示在病人發生疑似急性心肌梗塞之後，併用阿斯匹靈及 streptokinase 可以明顯降低再梗塞、中風及死亡的危險，但是許多人都對阿斯匹靈是否只有在某些病人（例如：年紀、性別、種族等）有效很感興趣，於是他們做了一個很有趣的分析，亦即他們把 17187 人依據占星術的星座分成 12 個次群，結果發現阿斯匹靈對天秤座、雙子座的人是無效的，但是阿斯匹靈卻能神奇地降低摩羯座的人的再梗塞、中風及死亡的危險至ㄧ半以下。可見事後分析中的次群分析是不可靠的，因為事後分析就像是「先射箭再畫靶」一樣。
-次群與暴露（治療）的交互作用（moderation）
• 這是一種觀察性研究，而不是 RCT 的主要/次要終點。
• 主要效果必須是有統計意義的。
• 如果是與連續變項有交互作用，那麼連續變項不能被變成類別/二元變項。
• 次群：必須要事先（不能事後）設定，數目不能太多，必須是基礎（治療前）的資料，各次群的樣本數愈多、愈接近愈好，各次群的共變數愈接近愈好，次群的定義沒有測量誤差，不要看太多的次群、有其他的研究支持。
• 校正干擾因子之後仍然存在。
• 必須要做多重比較的校正。
• 要看交互作用，不要分別看各次群：A 次群有意義、B 次群無意義是沒有任何判斷價值的。
• 需要的樣本數是主要效果的 16 倍：RCT 的樣本數是依據主要效果的統計檢定力 0.8 去計算的，因此交互作用的統計檢定力一定是 << 0.8 的。低統計檢定力會造成假陽性（高估效果量）和假陰性（第二型錯誤）。
• 要估計模式預測的校準與鑑別力、各次群預測的結果/治療的傷害。
• 要估計絕對與相對危險性（絕對危險性比較重要）。
• P： 0.01-0.05（不確定）、0.005-0.01（有意義）、< 0.005 （很有意義）。但是不要純粹用 P 值或用逐步複回歸選擇有意義的交互作用；要用收縮 shrinkage（懲罰 penalized、正規化 regularized、整體 ensemble）回歸選擇有意義的交互作用。
subgroup定義 在 Re: [代數] normal subgroup - 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 請問
: 有人能解釋 normal subgroup 嗎
: 我覺得只懂他的定義
: 對於他是甚麼感覺還不是很清楚
: 謝謝
從一般代數結構上的 equivalence relation (abbr. e.r.) 來看，
並不是每一種 e.r. 都能夠與代數結構的操作相容，精確地說，
令 G 為某個代數結構, 以及 [x] 為包含 x 的 equivalence class,
假設 G 有一個二元運算 *, 那麼
[g] * [h] = { x * y : x \in [g], y \in [h] }
未必會落在同一個 class 內。若對於所有的運算, 都有以上的性質
這樣的 e.r. 我們稱為 congruence relation。
至於 normal subgroup, 則一一對應群上的 congruence relation
若 N <| G 則 N = [e] 這個 equivalence class, 也就決定了整個
congruence relation, 反過來每個 congruence relation 決定了
一個 normal subgroup。(這部份請自己驗證喔)
一個集合加上 e.r. 自然可以考慮 quotient set, 而 congruence relation
額外的性質, 則使得 quotient set 得以沿用原本的代數結構,
使得 quoeient set 變成 quotient algebra。
所以同理地，有了 normal subgroup 就能夠得到一個 quotient group。
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※ 編輯: xcycl 來自: 78.109.182.40 (01/04 05:52)
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