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可參考《內在原力：9個設定活出最好的人生版本》附錄一、二
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附錄一：延伸閱讀書籍總覽
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前言：從零開始跨出你的第一步
一、 《人生路引：我從閱讀中練就的28個基本功》楊斯棓著，先覺，出版日期2020-10-01
二、 《自己的力學：找到喜歡又做得好的事》洪瀞著，圓神，出版日期2020-12-01
三、 《人生有限，你要玩出無限》歐陽立中著，悅知文化，出版日期2021-01-11
四、 《用書脫魯的一生閱讀術》宋怡慧著，木馬文化，出版日期2019-10-02
五、《之間：誠品創辦人吳清友的生命之旅》吳錦勳著，天下文化，出版日期2019-03-12
第一章：一人公司：像一家公司那樣經營自己
一、《暢玩一人公司》于為暢著，遠流出版社，出版日期2020-05-27
二、《個人品牌：斜槓時代成就非凡的7個自品牌經營守則》何則文著，遠流出版社，出版日期2019-11-27
三、 《個人品牌獲利》李洛克著，如何出版社，出版日期2020-12-01
四、 《窮查理的普通常識（增修版）：巴菲特50年智慧合夥人查理．蒙格的人生哲學》查理‧蒙格著，商業周刊，出版日期2019-04-02
五、 《高績效心智》莫頓‧韓森著，天下文化，出版日期2018-05-31
第二章：三種工作：人生可長可久的工作組合
一、《該怎麼成就你的人生》洪蘭著，天下文化，出版日期2020-12-21
二、《你是誰，比你做什麼更重要：英國管理大師韓第寫給你的21封信》查爾斯‧韓第著，天下文化，出版日期2020-07-16
三、《退休練習曲：迎接第二次黃金青春的人生提案》江育誠著，今周刊，出版日期2020-05-07
四、《你的強大，就是你的自由：5個領悟，讓你進退職場都靈活》洪雪珍著，有方文化，出版日期2018-10-02
第三章：利他共贏：利他的比重隨著年齡遞增
一、《我所嚮往的生活文明》嚴長壽著，天下文化，出版日期2021-01-01
二、《心。人生皆為自心映照》稻盛和夫著，天下雜誌，出版日期2020-07-07
三、《與人同贏［全球暢銷經典］：人，是世上最值得投資的資產！領導學大師掌握職場、家庭與人際的25個共贏原則》約翰．麥斯威爾著，商業周刊，出版日期2018-03-01
四、《積善：生命的改變，始終源於心念》許峰源著，方智，出版日期2021-03-03
五、《佛陀與惡棍》維申．拉克亞尼著，時報出版，出版日期2021-02-02
第四章：成功方程式：網路新世代需多加防護罩
一、《與成功有約：高效能人士的七個習慣（30週年全新增訂版）》史蒂芬‧柯維、西恩．柯維合著，天下文化，出版日期2020-10-30
二、《原則：生活和工作》瑞．達利歐著，商業周刊，出版日期2008-04-10
三、《有錢人想的和你不一樣》哈福．艾克（T. Harv Eker）著，大塊文化，出版日期2005-12-02
四、《躍遷：「羅輯思維」最受歡迎的知識大神教你在迷茫時代翻轉人生的5大生存法則》古典著，平安文化，出版日期2018-04-02
五、 《青春正效應：新世代應該知道的人生微哲學──探索自我、友誼、學習、愛情、人生的50個夢想核爆點》 蔡淇華，天下文化，出版日期2019-06-28
六、《活學：終生受用的人生高效能解密》金惟純著，商業周刊，出版日期2020-06-08
七、《一小時的力量》艾德莉安．赫伯特著，新樂園，出版日期2021-06-30
第五章：站對地方：人際網路放大成果的效益
一、《成功竟然有公式：大數據科學揭露成功的祕訣》巴拉巴西著，天下文化，出版日期2019-10-31
二、《人性的弱點：暢銷不墜的成功學經典，向卡內基學習交心溝通術與好感度人際學》戴爾．卡內基著，時報出版，出版日期2020-07-28
三、《這才是行銷》賽斯．高汀著，遠流，出版日期2019-05-29
四、《突破同溫層的社群人脈學：把自己當作平台，建立有效人脈網》平野敦士卡爾著，遠流，出版日期2019-06-27
五、《人脈變現：建立共好網絡，讓別人看見你，也讓機會找上你》理查．柯克、葛雷格．洛克伍德著，八旗文化，出版日期2019-11-27
六、《圈對粉，小生意也能賺大錢》許景泰著，三采，出版日期2020-07-31
第六章：無限思維：生命是長期而持續的累積
一、《生命是長期而持續的累積：彭明輝談困境與抉擇》彭明輝著，聯經出版，出版日期2012-01-30
二、《無限賽局》賽門．西奈克著，天下雜誌，出版日期2020-12-30
三、《原子習慣》詹姆斯．克利爾著，方智，出版日期2019-06-01
四、《複利效應》戴倫．哈迪著，星出版，出版日期2019-02-27
五、《心態致勝：全新成功心理學》卡蘿．杜維克著，天下文化，出版日期2019-10-09
六、《轉變之書（40週年增修版）結束，是重生的起點》威廉．布瑞奇、蘇珊．布瑞奇合著，早安財經，出版日期 2020-06-01
七、《我想看妳變老的樣子》鄧惠文著，天下文化，出版日期2021-01-27
第七章：沒有壞事：找出壞事背後隱藏的好事
一、《我修的死亡學分》李開復著，天下文化，出版日期2019-04-29
二、《捨得，捨不得：帶著金剛經旅行》蔣勳著，有鹿文化，出版日期2014-11-01
三、《走出傷痛 破繭重生：哈佛醫師心能量 啟動內在療癒力》許瑞云著，天下生活，出版日期2017-11-03
四、《穿越撒哈拉：流浪，走向風沙未竟之地》謝哲青著，皇冠，出版日期2019-12-09
五、《天上總會有雲，但你才是天空》劉軒著，三采，出版日期2021-02-26
第八章：包容力：開啟無限力量的萬用鑰匙
一、《唐鳳：我所看待的自由與未來》丘美珍、鄭仲嵐著，親子天下，出版日期 2020-11-04
二、《安靜是種超能力》張瀞仁著，方舟文化，出版日期2018-08-01
三、《那些生命中的微光：關於愛與勇氣的十個精采人生》陳雅琳著，天下文化，出版日期2021-01-21
四、《天長地久：給美君的信》龍應台著，天下雜誌，出版日期2018-04-23
第九章：常保初心：你是誰比你做什麼更重要
一、《記得你是誰：哈佛的最後一堂課（暢銷15萬冊紀念版）》戴西‧魏德蔓著，天下雜誌，出版日期2020-07-30
二、《你要如何衡量你的人生？：哈佛商學院最重要的一堂課》克雷頓‧克里斯汀生、詹姆斯‧歐沃斯、凱倫‧狄倫合著，天下文化，出版日期2018-02-22
三、《時間教會我們的事：給年輕的你，我們用30年歲月驗證的人生》丘美珍、王文娟、錢慧君合編，悅知文化，出版日期2016-05-20
四、《量子天命》李欣頻著，平安文化，出版日期2021-03-22
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附錄二：推薦國內外文學名著
一、《先知》卡里．紀伯倫著，野人，出版日期2020-03-04
二、《牧羊少年奇幻之旅》保羅．科爾賀著，時報出版，出版日期2004-08-28
三、《百年孤寂》加布列．賈西亞．馬奎斯著，皇冠，出版日期2018-02-05
四、《人性枷鎖》威廉．薩默塞特．毛姆著，麥田，出版日期2017-12-09
五、《過於喧囂的孤獨》赫拉巴爾著，大塊文化，出版日期2016-10-24
六、《一九八四》喬治．歐威爾著，遠流，出版日期2012-09-01
七、《傾城之戀【張愛玲百歲誕辰紀念版】：短篇小說集一》張愛玲著，皇冠，出版日期: 2020-02-17
八、《雲淡風輕：談東方美學》蔣勳著，有鹿文化，出版日期2018-10-05
九、《陳澄波密碼》柯宗明著，遠流，出版日期2018-10-27
十、《以我之名：寫給獨一無二的自己》張曼娟著，天下文化，出版日期2020-03-31
十一、《長日將盡》石黑一雄著，新雨，出版日期2015-04-15
十二、《心：夏目漱石探究人性代表作》夏目漱石著，大牌出版，出版日期2021-01-13
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願原力與你同在！
#內在原力
量子力學公式 在 Re: [問題] 量子力學/薛丁格方程- 看板Physics 的推薦與評價
薛丁格繪景是讓算子不隨時變，態向量時變並依據薛丁格方程
隨時間演化，若將動量算子和對x微分算子做對應，
則xp-px=i(h/2π)I的關係自動內建
海森堡繪景則是態向量非時變，物理量算子時變並依據古典力學
形式的方程隨時間演化，另外加上xp-px=i(h/2π)I的量子化條件
兩者對物理量期望值的預測是一致的
雖不同形式 根本上都是在求解演化算子和期望值
歸一化應該是機率詮釋必然的要求，算子的本徵值對應觀測量，
觀測量必須要是實數而hermitian能保證之
歷史上探索發展的過程大概是這樣： (h,hbar寫錯請見諒)
當時的old quantum theory常是以古典力學方程加上量子化條件
(推廣波爾條件成∮pdx=nh的形式)及對應原理(量子數大趨近於
古典形式)做計算及猜測
海森堡先考慮古典諧震子輻射公式，功率正比於震幅平方x^2，
他認為微觀的位置動量不具有實際意義，只當作是計算輻射頻率、
強度等觀測值的工具，他先用當時常用的action-angle coordinate
表達x，即x(n,t)=Σ [x_m(n)]e^i[mω(n)t]，m=-∞->∞,具週期性
而能以傅立葉級數表示，由n躍遷至n-m軌道時變化的能量是h[mω(n)]
則x^2=Σ b_l(n) e^i(lω(n)t],其中b_l(n)=Σ a_m(n) a_k(n),l=m+k
古典的情況是lω(n)=mω(n)+kω(n)，由對應原理可用quantum analogue
取代，即用ω(n,n-m-k)=ω(n,n-m)+ω(n-m,n-m-k)的關係式取代
理論飛躍的關鍵處是把傅立葉係數也用quantum analogue取代
猜測求和公式中的index也有類似情況，
即b(n,n-m-k)=Σ a(n,n-m) a(n-m,n-m-k)，且把x抽象對應許多
a(n,n-m)e^i[ω(n,n-m)t]構成的集合，於是x^2對應
b(n,n-l)e^i[ω(n,n-l)t]所成的集合。由傅立葉係數a_m(n)=a_-m(n)*
且ω(n,n-m)+ω(n-m,n)=0, [e^iω(n,n-m)t]*=e^iω(n-m,n)t
可猜測quantum analogue a(n,n-m)=a(n-m,n)*
他把p,x的傅立葉級數代入量子化條件∮pdx=nh，整理後
用quantum analogue置換 猜出了現代xp-px=i(h/2π)I的矩陣對角線
元素，對古典運動方程中的p,x用類似的手法得到a(n,n-m)
需滿足的某種代數方程組再進行求解
玻恩看出quantum analogue乘法的規則如同矩陣，
又ω(m,n)=(E_m-E_n)/h, a(m,n)e^i[(E_m-E_n)t/h]
其實是矩陣[a(m,n)]和對角矩陣e^i(Ht/h),e^[-i(Ht/h)]相乘後的分量，
從而寫出了正確的海森堡繪景下的物理量矩陣時變方程式
也補完xp-px=i(h/2π)I的非對角項。線性代數中的本徵問題、
對角化等技巧被引入，但是觀念停留在本徵值是觀測量，
非對角項代表transition amplitude，所謂的(態)向量只是求解
時的數學輔助工具而已。transition amplitude的概念是援引
愛因斯坦解釋黑體輻射時提出的躍遷機率(當時認為是統計意義
上的機率)。因為矩陣力學需要解代數方程，物理學家還不太熟悉
薛丁格接受物質波的概念，寫出了薛丁格方程，有多種猜法
其中我覺得比較合理的是：在古典理論中，把波動解拆成震幅和
相位變數的組合代入波動方程式，可以發現相位項遵守的方程式
猶如粒子的古典力學方程，折射率的角色類似位能。基本上模仿
就得到非時變的薛丁格方程，而這個方程本質上也是本徵值問題
而能算出正確能階。但是波函數被誤認為是粒子散佈於空間的密
度。若考慮非相對論性的能量-動量關係可猜出時變薛丁格方程式
之後多位學者把矩陣推廣成算子，結合變換理論，證明矩陣力學
與波動力學等價。波函數是態向量以某基底表示的分量，矩陣是
算子在某基底的representation。
機率詮釋則是直到玻恩用波動力學計算散射問題，他認為碰撞、
散射等實驗結果否定密度詮釋，並援引愛因斯坦在光量子論中
認為電磁場震幅平方代表了光子的機率，物質波應該也是如此，
散射問題的波函數平方代表散射後出現在某位置的機率。
考慮一個受到僅存在短暫時間的微擾位能作用的系統，
原系統各本徵態對應的amplitude係數平方代表了躍遷機率。
再加上海森堡提出不確定性原理以及Ehrenfest theorem(物理量
算子期望值符合古典方程式)而逐漸形成現代詮釋
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1572695969.A.FC6.html
※ 編輯: kuromu (218.166.141.252 臺灣), 11/03/2019 04:55:16
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