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110學測數學重點來嘍!!!1.數與式有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。2.多項式二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。3.指對數圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。4.數列級數等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。５.排列組合同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。6.機率古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。７.數據分析標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。8.三角定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。９.直線與圓斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。10.平面向量加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。11.空間向量坐標系的設定/外積與面積體積。12.空間中的平面直線平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。13.矩陣乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)14.二次曲線定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！Go go go & good luck♥(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

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By 李傑老師

2021-01-12 16:53:01 有 115 人按讚

110學測數學重點來嘍!!!

1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。

4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。

6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。

11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。

12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。

13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。

請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！

Go go go & good luck♥
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By 軟體開發學習資訊分享

2020-11-16 16:46:44 有 7 人按讚

🌳 課程介紹

你可以通過寫點程式來學到很多數學知識！

很多人不知道 Python 是一個學習數學的強大工具。當然，你可以將 Python 用作一個簡單的計算機，但是你知道 Python 可以幫助你學習更高階的代數、微積分和矩陣分析主題嗎？這正是你們將在這門課上學到的。

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那種溫暖的、模糊的自信感，你可以結合這門課的技能來提高你對數學的理解。
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By 巴小智的粉絲團

2017-04-15 09:33:08 有 654 人按讚

蔡董很認真看書，把雷大的書看的很詳細。若網友沒看過，花點時間看看這篇讀書心得也不錯！

由於蔡董的認真，因此邀請他當財報研習社團的管理員。我退出fb 後社團就交接給他了。
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巴小智 2017.4.15

壹．
1.學習這檔事，投注的時間和精力愈多，收穫就愈多。雖然，短期無法看到成效，會讓自己想暫時停下休息，這時候，千萬要提醒自己，可以放慢腳步，但是千萬別停下來。因為，總有一天，你會感謝當時自己如此持續不懈。
2.價值投資的概念雖然看似簡單，但執行起來並不容易。很多人誤以為專業投資人是輕鬆的工作，可以在家做股票，不用去看老闆臉色、不必為了業績打拼陪笑臉、不用辛辛苦苦地當通勤族。這些都只是表面上的好處，實際上專業投資人心裡承受的壓力非同小可，因為沒有固定的現金流入，一切得靠投資收益。而手頭上的現金又無法隨意動用，因為那是你僅有的投資本錢。
3.公司薪水是累積本金的來源，重點是利用下班後的時間強化投資能力，真正的專業來自對於「自我的要求」。巴菲特：「內在成績單遠比外在成績單來的重要多了。」
4.一般投資人大多數時間都在交易，很少花心思在分析上。而價值投資者大多數時間都在分析比對，花在交易上的時間反而很少，但並不代表不需要思考交易的意義。
5.如果你的買賣次數多、思考時間短，決策品質就會不好，最終投資績效肯定會很糟糕。要知道股市不是一個讓你心煩的地方，而是一個給你機會的地方，投資人要利用在股市出現的機會，而不是被它影響到自己情緒。
6.人有比較心理，當股市漲，看到其他人賺錢自己卻沒賺錢時，難免會心癢難耐，千萬別為了買股票而買股票，這是種錯誤心態，會使投資人失去價值投資最重要的概念「安全邊際」，一個價值投資者會失敗的原因，大多都是失去紀律。

貳．
◎好公司至少需符合三要點：
1.超越他人的資本報酬率。
2.賺進現金的能力。
3.能長期維持前兩項能力。
※好公司能用比較少的錢，賺到更多的利潤，這就是資本報酬率的概念。
※有好的資本報酬率，加上賺現金的能力，還要能長期維持很多年，才能夠算是好公司。

◎而評估好公司只算完成了一半工作，另一半工作是估價。
◎再好的公司，如果買入成本過高，報酬率就會低，反過來說，只要買入成本夠低，報酬率就會高。但買入成本的高低，是相對於【內在價值的變化】，而不是找歷史股價的相對高低點。
◎一般投資人只看股價的變化，並沒有去判讀「內在價值」的變化，同時也不懂該如何「估價」，所以只好單純看股價走勢，去研判買進賣出時機點，但用此方式投資，就好像走路不看路一樣，非常危險。
【找出好公司，只是投資成功的一半，另一半是在有安全邊際的狀況下買入公司，才是最理想的方式。】

◎根據投資標的不同，會有2種交易方式：「波段操作」側重安全邊際，「坐等成長」則重視護城河。
◎巴菲特：「投資只要學會兩件事情：如何評估一家企業及如何思考市場。」這就是價值投資的核心觀點。
◎價值投資法的重點，在於估算內在價值，然後找出目前股價和內在價值是否存有落差缺口，這種有利的缺口就是「安全邊際」。如果一間公司不斷向上提升，而目前股價還未反應該公司的內在價值變化，那麼就具有安全邊際。

參．
◎好公司至少需符合三要點：【篩選工作給電腦做，思考工作給人腦想。】
1.超越他人的資本報酬率－【ROE近5年平均大於15%。】(獲利能力)
2.賺進現金的能力－【每股自由現金近5年平均大於0元，盈餘品質指標近1年大於50%。】(現金流量表)
3.能長期維持前兩項能力－【ROE和自由現金，至少5年以上維持穩定。】(看5年以上資料)
4.找出上升趨勢中的公司，避開下滑風險－【ROE近1年大於20%。】
5.找出有技術門檻優勢、高獲利能力的公司－【營業利益率近1年大於10%。】
6.找出哪些公司營運成果逐步展現出來，可運用的資金更多－【每股自由現金流近1年大於1元。】
7.找出公司高層與股東利害關係一致－【董監事持股比率大於10%、董監事持股質押比小於10%。】
8.找出比較經得起市場和景氣循環考驗的公司－【上市櫃至少大於5年。】

◎分析ROE股東權益報酬率三步驟：【超越他人的資本報酬率】
1.分析每股盈餘EPS數字－稅後淨利÷在外流通股數＝EPS。最低標準是連續5年至少獲利1元以上。
※只有該公司EPS穩定，才可使用「本益比」來推測它的股價區間。
※有時EPS暴增並不是好事，因這種突發性獲利不是來自於本業，而是屬於一次性的業外收益，需扣除掉。
※虧錢或獲利不穩定之公司，無法使用本益比估價法，因為難以算出其下檔風險的位置。
【單看EPS缺點：無法比較該公司是用多少本金賺到1元EPS，需看股東權益報酬率ROE。】
2.分析ROE的趨勢－稅後淨利÷平均股東權益＝ROE，注意ROE的長期平均值和穩定性。
※最低標準》15%＞ROE＞10%。
※中上公司》20%＞ROE＞15%。
※優質公司》ROE＞20%以上。
【單看ROE缺點：無法知道使用多少財務槓桿和公司營運類型，需搭配ROE杜邦分析。】
3.使用ROE杜邦分析－淨利率×總資產週轉率×權益乘數。
※淨利率＝稅後淨利÷營收，代表獲利能力，淨利率轉負，ROE就變負的。
※總資產週轉率＝營收÷總資產，代表管理能力，公司運用資產創造營收的能力。
※權益乘數＝總資產÷股東權益，代表財務槓桿，和負債比意義相同。
【高週轉率型的公司，其護城河通常是規模優勢與通路優勢。高獲利型的公司，通常是技術領先優勢和用戶轉移成本優勢。而高獲利型成長力道比較好，護城河較難被攻破。】
【單看ROE杜邦公式缺點：無法了解公司賺錢後，是否能支應投資廠房設備，需以自由現金做輔助。】

◎營運成果解析：自由現金發放率【賺進現金的能力】
※營業現金流》表示賺來的現金，通常為正數，負數為沒收到現金。
※投資現金流》表示投資廠房設備、資本支出的現金，通常為負。
※融資現金流》借款、還款、發放現金股息的現金變化，時正時負。
自由現金流＝營業現金流－投資現金流，公司賺到的現金扣掉擴廠買設備的現金，剩下可運用的資金，是真正屬於股東的錢。
【一般公司標準，為5年自由現金加總為正；好公司標準，是連續5年自由現金流為正。】
【自由現金發放率＝當年度現金股息÷每股自由現金】
1.自由現金發放率1%~100%》正常值，表示獲利足夠發出股息。
2.自由現金發放率101%~200%》自由現金偏低，但仍不算嚴重。
3.自由現金發放率200%以上》異常值，自由現金不到現金股利一半，有點危險。
4.自由現金發放率為負值》異常值，表示無自由現金流。
5.自由現金發放率5年加總後為負值》異常值，有資金缺口。

◎監控指標：盈餘品質收益含金量【賺進現金的能力】
【盈餘品質公式＝營業現金流÷稅後淨利】
※普遍來說100%以上為優。
※當它降低到100%以下，就要開始小心。
※如果轉負，有可能是存貨或應收帳款過多，需觀察「存貨週轉天數」和「應收帳款天數」，大額增加天數，就表示公司管理能力有問題，需避開。

肆．
◎一間公司的內在價值等於下檔風險加上成長力道，而資產負債表強建的公司，能使投資人持股更加安心，就算一時受到景氣衝擊，也有足夠實力度過寒冬。
◎當一家公司的「應收帳款」超過總資產30%以上，就可能有相當程度的風險，假若它倒一半的帳，等於失去總資產15%。而當「應收帳款加上存貨」比例超過總資產60%以上，投資人就需得小心評估。
◎「無形資產」一般來說是隱形未爆彈，比重如超過總資產的20%以上，都必須小心，有可能公司在某些特定狀況下，趁機沖銷損失，可能導致公司EPS嚴重虧損。
※好債：如「應付款、預收款」等不用支付利息的債務。
※壞債：如「短期借款、應付商業本票、一年內到期長債、長期金融借款」等需付利息的債務，跟總資產比較，統稱「長短期金融負債比」。

伍．
◎分析股東權益(淨值)：
【資產＝負債＋股東權益】
【股東權益就是淨值，包含股本、資本公積、保留盈餘等。】
※當保留盈餘佔淨值比高的公司，表示獲利能力強，賺到的稅後淨利會變成保留盈餘放在淨值內。而發放現金股利會使保留盈餘變少，但如一間公司年年發股息，還能擁有高保留盈餘，表示獲利相當充沛，是極為優秀的公司。
※如淨值增加是依靠現金增資使股本膨脹，就需得看營收獲利是否能跟上腳步。
【分析淨值變化，就是分析股東權益，學會分析淨值的含金量，才能實際了解公司內在價值，再來思考是否買進持有。】

陸．
◎尋找成長股的秘訣：
1.近12月營收年增率－把最接近的12個月營收加起來和過去同期比較，是一種滾動式預估法，優點是可代替一年的年增率，缺點是需自行計算。公式＝(近12個月營收總和÷去年同期近12個月營收總和－1)×100%，大過30%以上，就是很棒的標準。
2.三大利潤比率－
毛利率》(營收－成本)÷營收，高毛利代表足夠的競爭優勢，需與同產業相互比較。
營業利益率》(營收－成本－營業費用)÷營收，本業獲利指標，普遍來說7%算是低標，10%以上不錯，超過15%是非常好。
稅後淨利率》普遍來說7%算是低標，10%以上為優。
【高利潤且高獲利的公司，景氣好賺得多，景氣差也較有能力撐過去。】
3.預估EPS－
近12月總營收×近12月營收年增率＝預估最新一年營收
近四季稅後淨利÷近12月總營收＝近四季稅後淨利率
預估最新一年營收×近四季稅後淨利率＝預估最新一年稅後淨利
預估最新一年稅後淨利÷在外流通股數(股本/10)＝預估最新一年EPS
【預估EPS比去年增加7%以上，預估ROE不變，在獲利能力矩陣中屬於B2等級。】
【近四季EPS逐季提高，預估EPS年增率達20~30%，預估ROE提高，獲利能力矩陣中屬於A等級或B1等級。】
【只要進入此兩個標準以上，就可納入投資名單內，再來探討護城河，估算內在價值，掌握安全邊際。】

柒．
◎質化分析三步驟：尋找投資護城河
1.收集資料》年報七大重點：各產品佔營收比率、內外銷比例、產能利用率、主要供應商與進貨客戶、部門損益、產業及競爭對手資訊、大股東持股狀態。
2.分析競爭強度》五力分析：現有競爭者有誰？是否有替代品威脅？如何阻擋新進競爭者？對客戶是否有定價能力？對供應商是否有議價能力？
3.分析護城河》規模優勢、成本優勢、通路優勢。

捌．
◎估價法：計算一檔股票的內在價值。常見估價法有「本益比、盈餘殖利率、高登估價法」。
◎使用財務公式和估價法時，一定要記得，公式只是數學計算，每間公司的財務結構、獲利能力、競爭狀況都各有不同，因此需採取不同的估價法來判讀內在價值，以提高判斷的準確度。
◎價值投資不是一條死板的公式，而是一個有效的概念，需了解所有的公式，都只是工具而已，真正的評估必須靠投資人的腦袋思考，而最重要的，還是要有安全邊際。

1.本益比公式：EPS×本益比＝股價。
【一般合理本益比為15倍，但會受到公司體質、大盤資金水位和股市熱度影響，因視情況調整。】
【公司虧損或營收不穩定，無法用本益比估價，得改用股價淨值比。】
2.盈餘殖利率：比較收益報酬率，近四季EPS÷買進價格。
【用投資人的買進股價，去買一間公司的獲利金額，但公司的獲利金額有可能成長、持平、或者衰退，造成盈餘殖利率的變動，故要買有競爭優勢、能持續獲利的公司。】
【長期持有策略，獲利來自於內在價值的成長，經過數年之後，持有股價會變得非常便宜。】
3.高登報酬率：現金股息殖利率(現金股息/買進價格)Y＋保留盈餘成長率(ROE×(1-現金股息發放率))G。
【高登報酬率理想值是大於15%，且保留盈餘成長率G大於現金股息殖利率Y，才是所謂的內在價值成長公司，讓其強力的成長力帶動股價上揚。】
4.彼得林區評價法：高登報酬率÷本益比。
【比值2以上，表示低估；比值1~2之間，如1.5左右還有甜頭；比值1以下，已完全反映成長力道，無甜頭可嚐。】
【高登本益比使用條件：獲利能力矩陣A級股尤佳、如B1股需其G大於Y。】
【當高登報酬率小於10%以下，現金股利殖利率Y又大過保留盈餘成長率G時，高登本益比會失效。】
【股本大小會影響高登本益比的結果，需自行調整。】

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2021-09-30 14:44:47 有 1,860 人看過有 66 人喜歡

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學歷：國立台中教育大學數學教育研究所榜首身高：180 星座：雙子目標：將自己十幾年補教生涯所學，毫無保留的貢獻給大家，以讓更多人不討厭數學而努力著 2014.12.18 上傳第一支影片 2018.04.20 1000訂閱 2019.08.09 5000訂閱 2020.01.18 10000訂閱 2020.10.16 20000訂閱 2021.04.12 30000訂閱

矩陣內積公式在李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最佳解答

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2021-09-25 13:30:13 有 4,692 人看過有 111 人喜歡

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矩阵乘法核心思想（5）：内积与外积. 1 年前· 来自专栏机器学习的数学基础. 前四篇文章分别讨论了 [公式] 的矩阵的左乘与右乘，以及4个核心的子空间。

#18. 名詞一覽表

內積 (inner product)=純量積(scalar product). 定義. ○實內積(real ... 正交基底的正投影公式. ○Bessel's inequality ... (雙線式及1.5線式的)矩陣相等定理.

#19. MATLAB-筆記5-內外積及求根

在笛卡爾空間內的兩向量，可用內積來描述向量之間的投影，兩向量內積後得到一純量， ... 當隊兩矩陣做dot時,其運算模式:各陣列的行向量分別做內積例如

#20. 向量的内积及在R语言中的计算方法 - 翔宇亭IT乐园

设有向量：向量a和b的内积为：从内积公式可以看出：两个向量的维数应该相同， ... （2）在R中，矩阵也可以进行内积运算，相当于矩阵乘法，如下：.

#21. 什麼叫矩陣的內積

矩陣內積問題，什麼叫矩陣的內積,1樓匿名使用者向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和比如1 2 3 4 5 6 則的內積等於1 4 2 5 3 6 32.

#22. 向量內積證明– 向量公式整理 - Airbereak

矩陣內積【尚無正式名稱】向量內積,元素兩兩相乘，通通相加，形成數值。【註,向量內積恰是向量點積。】 a∙b = aᵀb = c [ a₁ ] [ b₁ ] [ a₂ ] ∙ [ b₂ ] = a₁b₁ + a₂b₂ ...

#23. 矩陣內積公式– 內積外積公式– Cristid

矩陣內積公式. 第7 章線性代數,矩陣，向量，行列式，線性方程組. PDF 檔案. 本文的閱讀等級,初級考慮下列階Vandermonde 矩陣記為或，其中。Vandermonde 矩陣有一個簡單 ...

#24. 矩陣內積公式[筆記]主成分分析(PCA) - Christa Belle

矩陣內積公式 [筆記]主成分分析(PCA). 結果是一個矩陣，b 為行向量. ab t = ba t 得一純量. a × b 見課本p.110 （不是特別重要）反矩陣. 定義與特性.

#25. 向量，乘就乘，為什麼要叫「內積」？ - 有熊老師

和「x」前後都放向量，會怎麼樣？” 這點其實是數學家共同約好的，而數學家決定的理由，就是「實用」和「和乘法有關」。然後，在教完內積、外積的時候再講 ...

#26. 向量内积公式是什么 - 开启知识生活！

公式：a*b=|a|*|b|*cos（a和b的夹角），对二维或者三维空间有效。不仅表示b向量在a向量方向上的投影，在几何意义上还表征或计算两向量间夹角。

#27. 重複逼近面面觀(第3 頁) - 數學知識

即矩陣上，從左上角向右下角的主對角線各元素為1，其他為0。因此，對任何的 $\vec{x}$ ， ... 我們發現，借用投影的觀念，可以從分向量的大小直接寫出內積。

#28. 點積(內積) - 中文百科全書

定義的等價性 ... 以三維空間為例子。 ... 注意：點乘的分配律在空間內可通過幾何證明，無需藉助向量關係，因此不屬於循環推導。 ... 注意：餘弦定理和距離公式亦無需向量知識。

#29. 矩陣內積公式ok4323 - Bdrbmi

ok4323 矩陣的係數積– 高中數學登入首頁收藏0 返回課程ok4323 矩陣的係數積高中數學高中數學第一冊108 ok1116 乘法公式ok1117 求值ok1121 分點公式ok1122 絕對值ok1123 ...

#30. 為什麼復向量的內積是向量的元素乘以另向量的 - 櫻桃知識

它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真 ... 複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相 ...

#31. 向量

在方向角公式的tan-1 中，x 分量Ax 放在分母，而且可用來判斷方向角. 是銳角還是鈍角。 ... 向量內積在物理中可用來計算力所作的功：一力F 持續作用於一物體上， ...

#32. 兩個空間向量內積的幾何意義是什麼？是空間向量。另外在建模 ...

這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。這裡給出一個和梯度相關的一個情形：.

#33. 向量內積公式

1-3 空間向量的內積1-4 外積、體積與行列式第二章空間中的平面與直線2-1 平面方程式2-2 空間中的直線第三章矩陣乘法不一定且有交換律，故乘法公式在矩陣未必成立。

#34. 矩阵外积与内积- guolongnv - 博客园

定义了内积和外积以后，我们讨论矩阵的乘法。 ... 乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：.

#35. 內積（inner product），又稱數量積 - 華人百科

相關事例. 設向量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn]. 內積. 則向量A和B的內積表示為：. A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn. A·B = |A| × |B| × cosθ. |A|=(a1^2+a2^2+.

#36. 線性代數 - 朝陽科技大學

學習重點: 要會把"elementary row operation" 與"elementary matrix 對原矩陣 ... (嚴格地說, 當n>3 時, 其實是我們故意把"夾角" 定義成讓內積公式保留它的幾何意義.

#37. 用Python 計算內積的幾種做法– 樹洞Tree Hole 2.0

+ x[n] * w[n] + bias 上面的公式，就是計算兩個一維向量的內積，所以我常把計算內積的練習， ... 讓學習者熟悉矩陣運算的程式技巧與寫作風格。內積 ...

#38. 為什麼兩向量夾角為銳角時內積大於 - 好問答網

1樓：匿名使用者. cos角在小於九十度時為正，大於九十度為負. 兩向量點積大於零的幾何意義是？ 2樓：匿名使用者. 這個幾何意義是由夾角公式得出 ...

#39. 人工智能数学基础-线性代数2：向量的点积、內积、数量积和外积

以上定义方法为代数定义，表示向量a和b的点积等于a的转置矩阵和矩阵b的乘积。 ... 本文介绍了向量的內积和外积的概念，以及相关的运算公式。

#40. 練習題 - 學科影片

一元一次絕對值方程式與不等式(0); 數線上的兩點距離與分點公式(0) ... 平面上直線的方向向量與法向量(0); 平面向量內積的定義(0); 平面向量內積的性質(0); 平面向量內 ...

#41. 人工智慧數學基礎-線性代數2:向量的點積、內積、數量積和外積

以上定義方法爲代數定義，表示向量a和b的點積等於a的轉置矩陣和矩陣b的乘積。向量是將幾何問題轉化爲 ... 本文介紹了向量的內積和外積的概念，以及相關的運算公式。

#42. 兩個列向量的內積等於前列向量的轉置乘以另列向量,是否

得到的c是4*4的矩陣,正好是你要的四個列向量拼起來的。矩陣乘矩陣(例如ab=c)還是等於矩陣,但是內積公式是轉置矩陣乘以矩陣怎麼它就=一個 ...

#43. 座標、向量與矩陣 - HackMD

是否有解，如內積、外積和克拉瑪公式(行列式) 求解等。高中則進一步代入單位圓、三角函數、(實數/複數) 平面向量到三維空間向量，基本矩陣運算等概念。

#44. 14、範數、內積、歸一、正交化 - GetIt01

特別注意：以上所有正交化、歸一化、標準正交、施密特公式的前提都是原矩陣內向量組為線性無關向量組。「標準正交基」就是對矩陣的列向量（基） ...

#45. 9-3 矩陣的數學運算

9-3 矩陣的數學運算 ; prod(x), 向量x 的元素總乘積 ; cumsum(x), 向量x 的累計元素總和 ; cumprod(x), 向量x 的累計元素總乘積 ; dot(x, y), 向量x 和y 的內積.

#46. 矩阵外积与内积 - 程序员大本营

向量内积（点积、数量积）与外积（叉积、向量积） 1.内积a和b的点积公式为：（也就是投影） &nb... 矩阵论内积空间几何表示图解. 一、内积 ...

#47. 利用向量內積與外積求反矩陣 - 9lib TW

高中數學課程中, 現行課本中的方法, 一般皆是設出此反矩陣的每一元素, 列出滿足AA−1 = I 的一次方程組, 再使用克拉瑪公式解之, 以一般高中生的計算能力來看, 這個代數方法 ...

#48. 求一個matlab裡求內積的函式

將兩個矩陣的“列向量”取“內積”後形成的矩陣(由於“列向量”可看作一維 ... 對外積就老老實實簡單的將結果的三個分量一個一個算出來吧，直接輸公式，簡單 ...

#49. 請問為何有兩個解？內積公式a．b - Clearnote

請問為何有兩個解？內積公式a．b=|a||b|cos為何a乘b(|a．b|)需要絕對值？ ... 求詳解數學4B2-2矩陣的乘法與反方陣- 1. 數學高中約8小時 ...

#50. 108 課綱數學A 與數學B 課程內容比較一覽表

和差角公式(含半角倍角) ［數B 沒有］. 正餘弦函數的疊合［數B 沒有］ ... 平面向量的內積 ... 矩陣. 二元一次方程組的矩陣表達. 三元聯立方程式. ［數B 沒有］.

#51. 用內積的方式來表示投影如果u和v是兩個非零向量

用內積找出兩向量的夾角. 找出空間向量的方向餘弦. 找出一向量在另一向量上的投影. 目的. 3. 內積(或點積). The Dot Product. 又稱inner product 或scalar product。

#52. 度量、範數和內積原來是這麼個關係

例如，通過計算直角三角形的斜邊的長度，可以從勾股定理中獲得向量或的長度，如下圖所示。這裡，長度的計算公式為，. 在 ...

#53. 向量内积(数学术语)_搜狗百科

它是欧几里得空间的标准内积。 ... 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1矩阵，点积还可以写为： ... 向量内积考研数学公式大全向量的内积要重视向量内积的教学.

#54. 人工智能必知必会-向量的内积 - 简书

每天五分钟带你解决一个深度学习问题。向量的内积在数学中，点积又称数量积或标量积，是一种接受两个等长的数字序列、返回单个数字的代数运算。

#55. 矩陣外積

一個行向量乘以一個列向量稱作向量的內積，又叫作點積，結果是一個數；. ... 初級在“克拉瑪公式的證明”一文，我們介紹了一個僅使用矩陣乘法運算和矩陣乘積行列式性質的 ...

#56. Numpy中常用的10個矩陣操作示例 - 每日頭條

這是通過將每個向量中相應的元素相乘並將所有這些乘積相加來計算的。在numpy中，向量被定義為一維numpy數組。為了得到內積，我們可以使用np.inner()。

#57. 復變兩個複數向量的內積怎麼求,復變兩個複數向量的內積怎麼求5

複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加。 ... 給定列向量和行向量，它們的外積被定義為矩陣，結果出自.

#58. 線性代數簡介 - 拾人牙慧

向量(Vectors)、矩陣(Matrices)、線性系統(Linear Systems)、特徵向量(EigenVectors)、正交 ... 可以視為矩陣的第i列與向量b 的內積。

#59. 二階矩陣的乘法反矩陣

上面的資訊可以提供我們得到公式的方法了嗎？ *bee 美麗之家: http:/www2.chsh.chc.edu.tw/bee. 1. Page 2. 5. 巧合. 因為∆ = ad - bc，所以內積. (a, c) ·.

#60. 矩阵内积的计算公式-西瓜视频搜索

西瓜视频搜索为您提供又新又全的矩阵内积的计算公式相关视频内容，支持在线观看。更有海量高清视频、相关直播、用户，满足您的在线观看需求，看矩阵内积的计算公式就上 ...

#61. 內積是什麼內積是什麼意思？ - 就問知識人

使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：. a·b=b*a^t，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。擴充套件資料:.

#62. 一起幫忙解決難題，拯救IT 人的一天

使用點對點相乘後加總，而這裡用矩陣的方式如下圖，A的反轉矩陣乘上B(原始數據為垂直列向量，所以將A做轉 ... 在歐幾里得定義點積[1]的公式為， ... 投影做內積公式。

#63. 第7 章線性代數：矩陣，向量，行列式

7.7 行列式，柯拉瑪法則. 7.8 反矩陣，高斯—喬丹消去法. 7.9 向量空間，內積空間，線性轉換（選讀）. P.235. 第6章拉式轉換線性代數：矩陣，向量，行列式，線性方程組 ...

#64. 高数学习笔记之向量内积(点乘)和外积(叉乘)概念及几何意义

a和b的点积公式为：. 这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。注意：点乘的结果是一个标量(数量而不是向量). 定义：两个向量a与b的内积为a·b ...

#65. 向量內積投影 - F5nunu

回頭看一下課本教的內積公式－「兩個向量大小和夾角餘弦的乘積」；其中一個向量 ... 正交投影Gram-Schmidt orthogonalization QR分解法矩陣A的正交對角化陳擎文老師.

#66. 矩阵乘法- MATLAB mtimes * - MathWorks 中国

此MATLAB 函数是A 和B 的矩阵乘积。如果A 是m×p 矩阵，B 是p×n 矩阵，则C 是通过以下公式定义的m×n 矩阵：... ... 结果是1×1 标量，也称为向量 A 和 B 的点积或内积。

#67. 向量內積計算– 向量公式整理– Ziyou8

數學示例,內積空間內積空間inner product space 是「泛函分析」的基本課題，這是 ... 的點積2, vdot 兩個向量的點積3, inner 兩個數組的內積4, matmul 兩個數組的矩陣 ...

#68. 向量内积（点乘）和外积（叉乘）概念及几何意义 - 51CTO博客

对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，如下所示，对于向量a和向量b：a和b的点积公式为：这里要求一维向量a和向量b ...

#69. NumPy 线性代数 - 菜鸟教程

... 的内积matmul 两个数组的矩阵积determinant 数组的行列式solve 求解线性矩阵 ... 二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即 ...

#70. Chap. 4 向量分析Vector Analysis - 中興大學物理系

的內積是由vector ,A B的「本質」A、B 和「相對關係」夾角θ 決定。也可以看出內積是可交換的，i.e., ... M 為由球座標分量轉為直角座標分量的轉換矩陣，且行列式.

#71. 平面上的線性變換 - 國家教育研究院

前學過的矩陣加法、係數積、乘法等運算規則，體會線性變換有「保持線性組合」效. 果，所以它被稱作「線性」變換。 7 坐標平面上圖形的伸縮的變換可考慮水平伸縮與鉛垂 ...

#72. Dot—Wolfram 语言参考资料

a . b . c 或Dot[a, b, c] 给出向量、矩阵和张量的乘积. ... 如果向量的内积为零，则向量是互相垂直的： ... 矩阵和两个向量的积 TemplateBox[{v}, Transpose]Mw ：.

#73. Chapter 6 基本函式| R 資料科學與統計 - Bookdown

一個函式內通常需輸入引數(argument) 或是統計公式, 統計模型, (formals). 引數可以是一個以上, 有些引數一定要輸入, ... 矩陣內積乘法(Matrix product, binary).

#74. 两个矩阵的内积怎么计算 - 天天知识网

矩阵的内积参照向量的内积的定义是两个向量对应分量乘积之和。 ... (数学上称之为内积);对于二维数组,计算的是两个数组的矩阵乘积;对于多维数组,它的通用计算公式如下,.

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#83. C 教材：矩陣與向量計算範例 - 計算機概論

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#84. 矩阵的基和内积_什么叫矩阵的内积 - 三人行教育网

因为用公式编辑器大的公式没办法复制过来，只能给你把图片截下来让你看了。推荐你看一本书对你有帮助。《高等代数》第三版王萼芳石生明北京大学数学系几何与代数教研室 ...

#85. 向量內積的意義– 向量公式整理 - Winterhts

平面幾何與向量內積幾何物體在平移，旋轉，鏡射的作用之後，幾何物體本身的形狀並 ... 向量內積dot product的物理意義1 2 1 2 =?1 轉換矩陣A=1 2=2D轉換到1D 代表意義, ...

#86. 外積計算機– Budzak

極座標圖形( 更多範例) 矩陣運算. 向量：內積、外積. 矩陣：乘法、反方陣、行列式. 平面座標系：. 三角：內心| 重心| 外心|. 材積自動換算– 公分(請輸入長、寬、 ...

#87. 內積外積公式

點乘幾何意義這就是將點積定義為標量而不是向量的原因，點積(dot product)或內積(inner product)為在兩向量間加一點號(dot)表示。 95課綱中高三選修I第二章矩陣2-4小節及99 ...

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向量內積和外積的公式分別是？愛問知識人. 向量外積把向量外積定義為： |a × b| = |a|•|b|•Sin。方向 ...

#89. 向量外積向量內積（點乘）和外積（叉乘）概念及幾何意義

點乘公式對於向量a和向量b： a和b的點積公式為：要求一維向量a和向量b的行列 ... 36207 利用向量內積與外積求反矩陣其實，若從向量與幾何的角度，利用向量的內積與 ...

#90. excel 矩陣內積– 矩陣相乘公式 - Simulat

excel 矩陣內積– 矩陣相乘公式. 9-3 矩陣的數學運算矩陣的加減與一般純量（Scalar）的加減類似，唯一的要求是相加或相減的矩陣必需具有相同的維度。

#91. excel 矩陣內積

向量空間，向量公式，日曆月曆模板，該如何處理？成績評定方式如下表：你可能會用以下的公式：儲存格F2：=IF(E2=100，成績單，excel檔案可以在這邊下載。

#92. 矩陣外積chp15：線性代數的本質 - RJJDEP

微分與導數內積的定義我們定義兩個實矩陣和的內積為，例如，外積的說明？ ... 是一個多維的資料儲存形式，而通常矩陣的加法，克拉瑪公式，為什麼要叫「內積」？

#93. 向量與內積

座標系的確是有他的方便之處，而最大的好處就是可以透過所謂的「內積」去計. 算出幾何物體內的某個角度，或者是邊長。假設給定平面中的兩點.

#94. a与b的向量内积公式

1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B, ... 复数向量的内积公式是前一个向量各分量与后一个向量中元素的共轭对应相乘然后相 ...

#95. 矩陣和向量的乘法- 內積、外積 - Wrmzko

向量乘法叉乘矩陣和向量的乘法—點乘、叉乘、內積、外積、數乘、哈 ... 向量的叉乘公式_百度知道向量點乘（內積）和叉乘（外積，向量積）概念叉乘幾何意義在三維 ...

#96. 向量乘法公式

對于向量的向量積，計算公式為：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為擴展資料兩個向量的數量積（內積. 向量的乘法運算公式高三數學公式向量公式網站使用 ...

#97. 學術名詞編譯系列叢書－中小學常用中英雙語詞彙彙編

... 單位矩陣 image 像點;像;鏡像 imaginary circle 虛圓 imaginary number 虛數 ... 內分點 inner product 內積 inner product formula 內積公式 inradius 內切圓半徑 ...

#98. 线性代数与解析几何辅导 - 第 243 頁 - Google 圖書結果

设向量 a , B 的长度分别为 3 和 5 ,则内积( a + B , a - B ) = 20. ... Q. , as 到基 B , B2 , B 的过渡矩阵; ( 3 )求由基 ai , Q. ,到基 B , B2 , B 的坐标变换公式.

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