前幾天，台中的空氣品質並不好，引起很多民眾批評。我是過敏兒，同樣能夠理解吸入污濁空氣的痛苦感受。但於此同時呢，洪慈庸、林佳龍竟然像看到血饅頭一樣見獵心喜，大肆抨擊盧秀燕中火降載只是徒勞，真的非常不厚道。
我認為，一個好的批評必須有所本，解決空污不是用嘴砲，應該先釐清台中空污的主要成因，才能找出正確的手段改善空污。因此，我自己跑了一個簡單的計量模型，試著解釋空氣污染的來源，給大家做參考，到底中火降載是不是可欲的手段？
先說結論，中火減煤不但有效改善空氣品質，而且是影響至為關鍵的重要因素。
#模型架構
普遍來說，「台中電廠的用煤量」、「境外污染源」、「降雨」、「風速」一直被認為是影響PM2.5的重要因子。因此，我的模型將用以上四個變數為自變數、PM2.5濃度為依變數。
#資料說明
在資料處理上，由於台灣屬於季風氣候，空氣品質容易遭受鄰近國家影響，PM2.5濃度不但具有強烈的季節性，我們也必須以方便觀察的指標來評估境外污染源。
PM2.5濃度資料採用台中西屯測站的月資料，時間是2014年1月到2019年12月，總共72筆，並作去除季節因子的資料處理。
在境外污染方面，環保署在冬天時，將馬祖測站的資料作為參考標準、夏天則選擇小琉球，因為這兩個測站都是在季風來臨時首當其衝之處，空汙濃度也較少因當地人為活動而大幅變動。
但由於小琉球測站的資料取得不易，數值將以距離小琉球最近的潮州代替。而此模型的選擇的標準是，平均風向介於180度到270度之間視為西南季風，採用潮州測站的資料衡量境外污染程度；平均風向介於-45度到90度之間視為東北季風，採用馬祖測站的資料衡量境外污染程度。
平均降雨和平均風速都採用台中測站的數據，至於台中電廠的用煤量就比較麻煩，因為沒有細緻到以月為準的用煤量資料，只能以季為準創建單位為萬噸的變數。
#估計結果
以最小平方法進行估計，結果顯示四種變數其實都相當顯著，整個模型的解釋力也算不錯，P-value趨近於0.000，R-square則為0.37。
只是若要比較各種因素的效果大小，應該將整體模型取自然對數後，對各項自變數微分，才能消弭單位大小對於係數的影響，是為邊際效果 (marginal effect)。
從下圖來看，台中火力電廠的用煤量影響最大，#每多燒1單位的煤炭 #就會增加 0.62單位濃度的PM2.5，效果非常驚人。我們時常譴責的境外污染雖然顯著，卻僅有0.08的邊際效果。這意味著「境外污染」每嚴重一單位，只會惡化0.08單位的空氣品質。不可否認，這與去季節性的處理程序不盡然無關，但實際上，境外污染也沒有我們想像中的那麼具有主宰性。
#效度檢測
為了謹慎起見，我們再利用Hausman Test檢測「中火用煤量」是否具有內生性、White Test 檢測迴歸模型是否具有異質變異，結果都顯示接受虛無假設，並無內生性、異質變異的問題。
此時再著眼殘差的時間序列關係，一般而言，PM2.5的觀察值是24小時取平均，所以假設會有時間序列相關，但使用D-W test 偵測時卻否定了這個預想，因此也沒有一階的序列關係。
#小結
簡而言之，此一計量模型是不偏且有效率的估計，堪作參考。但更重要的是，從邊際效果來看，我們實證了中火用煤量是不可小覷的空污因子。
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或許，面對嚴峻的空污問題，你可以跟著林佳龍、洪慈庸痛罵台中市政府降載失能，這完全是作為公民的權利。
但於此同時，也恰好悲傷地證明，如果我們不願意觸碰這些資料、不願意關心自己生活在怎樣的環境，就注定被政治人物玩弄於股掌之間。
空汙確實是很艱辛的問題，但我不認為盧秀燕是無端發怒或無理取鬧，相信也一定有幕僚在餵給他這些數據和建議。
而且，空污本來就不該是政黨間爭執不休的裂口，我們必須共同面對污染所帶來的困境。#有心者應該想方設法來解決空汙的主要來源（目前看中火是最大宗），#而非企圖解決正在著手解決問題的人。
我真的由衷期盼，有朝一日龍部長、洪委員能夠放下胸中成見，和盧市長一起攜手進前、共同努力，讓台中成為更美好的宜居城市。
（如果有人想要看原始資料的話可以私訊我）
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資料來源：
行政院環境保護署－空氣品質監測網 (http://bit.ly/2NbOpNP)
氣象觀測資料查詢系統 (http://bit.ly/37VDi3B )
經濟部能源局能源統計資料查詢系統 (http://bit.ly/2s9lOBl)
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［註］境內污染也是因子之一，但台中市環保局有設計一套臺中市固定污染源自動連線監測系統 (http://bit.ly/304b3Np)，其中大型的固定污染源的污染排放量比台中電廠還要小非常多，此一模型的用意在檢視中火減煤有沒有用，比起境外因子輕微或嚴重。
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無理數平方 在 [基礎數學][輔仁92][純數系][證明] - 精華區trans_math - 批踢踢 ... 的推薦與評價
題目是:證明√2無理數
進而證明(√2+√3)也無理數
下面是錯誤的例子
請各位要考輔仁的注意不要這樣證呦
錯誤例子:
√2無理數......................(證明√2無理數.......中........)...........
同理
√3無理數 THEN 得證 √2+√3必為無理數
可以這樣證嗎
a無理數
b無理數
則a+b必無理數嗎?????????????????(請問中)
當然不行囉
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下面有人cloudyma (眷戀麗筠)反駁中
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當然不可以
√2無理數
-√2無理數
加起來等於0
我覺得最起碼要規定這兩個無理數不為相反數吧
for example,１。 (√2)+(1-√2)=1, etc
for example,２。 √2, 2-√2 >0
but (√2)+(2-√2)=2
應該要這樣證吧
先證明√6是無理數(我前面剛好有證過若整數x不為完全平方數 則√x是無理數)
然後假設√2+√3是有理數
令√2+√3=p/q
兩邊平方5+2√6=p^2/q^2
√6=(p^2/q^2-5)÷2=有理數
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因為有理數具有封閉性 有理數加減乘除有理數後仍為有理數
但√6是無理數 矛盾 所以.....................
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他cloudyma (眷戀麗筠)的文章結束
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下面是 cloudyma (眷戀麗筠) 證明 √2是無理數
作者 cloudyma (眷戀麗筠) 看板 Math
標題 Re: [問題]更號2理數?
時間 Fri Aug 1 04:08:22 2003
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我倒是由這個方法想到一個更一般性的證明
(以下代數沒有特別言明 都是指正整數)
若正整數x不是完全平方數 則√x必為無理數
會用到的性質一 若p為質數且p｜x^2 則p｜x
會用到的性質二 若pn=qm 且(p,q)=1 則p｜m且q｜n
會用到的性質三 無理數的正整數倍仍為無理數
證明開始：
x不是完全平方數 則分下列(1)(2)(3)三種情況討論
(1)x本身是一個質數時
若√x是有理數 令√x=m/n (m.n)=1
xn^2=m^2
因此x｜m^2 根據性質一 可知x｜m
令m=xk代回xn^2=m^2
可得xn^2=x^2*k^2 即n^2=xk^2
故x｜n
因為x｜n且x｜m 與假設(m、n互質)矛盾 故√x是無理數
(2)x是若干個質數相乘 且每個質數只出現一次
(比方說x=3*5*11*17)
此時x可表示為"完全平方數*r" 其中r是若干個質數相乘 且每個質數只出現一次
因此√x=√r的正整數倍 根據(2) √r是無理數 又無理數的正整數倍仍為無理數
所以√x是無理數
請問大家這樣的證明可以嗎？
下面是 作者 [email protected] (damn),
證明 √2是無理數
假設根號2是有理數
所以 根號2 一定等於 q/p where p , q 屬於 Z (p,q)=1
兩邊平方 得 2 = (q/p)^2 移項 得 2p^2 = q^2
所以 q 一定是偶數 (自己 check !) 也就是說 q = 2k for some k 屬於 Z
推得 2p^2 = (2k)^2 = 4 k^2 兩邊 消 2
再推得 p^2 = 2k^2 也就是說 p 也是偶數 假定 p = 2h for some h 屬於 Z
所以 (p,q)不等於 1 矛盾 ~~~
得證 根號 2 不可能為 有理數
下面是 作者 [email protected] (無),
證明 √2是無理數方法
應該是講這個吧 以前po過好多次了...
設x=根號2
x^2=2
x^2-2=0
牛頓一次因式檢驗法
若x為有理數 必為1,-1,2 or -2
顯然x不等於這四個數
所以是無理數
證明根號裡的數是無理數最快的方法...
作者 [email protected] (hwp), 看板 Math
標題 Re: 今年輔大的證明題√2+√3是無理數
時間 興大天樞資訊網 (Mon Aug 4 15:01:43 2003)
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今年輔大的證明題√2+√3是無理數
這題應該可令
√2+√3=p/q (為有理數,且為互質)
=>5 +2√6 =p^2/q^2
=>√6 =p^2/2q^2 -5/2
由上可知 只要證明 √6是否為有理數就可以了,如果是則先前假設成立,
反之則假設不成立.
又令
√6 =r/s (為有理數,且為互質)
=>6 =r^2/s^2
=> 6s^2=r^2
=> r為6的倍數
=>可令 r=6k 代入原式
可得
6s^2=36k^2
=>s^2=6k^2
所以 s也必為 6的倍數
但原先假設 r,s互質不合,
故 √6 為無理數
故√2+√3為無理數.
(√6的證明是仿√2的,有何不妥請指教)
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/04 16:34)
作者 "CCW" <[email protected]>, 看板 Math
標題 Re: 請問√2是無理數的證明
時間 National Chiao Tung University (Tue Jun 3 13:55:45 2003)
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牛頓一次因式檢驗法比較快
設x=√2
x^2=2
x^2-2=0
根據牛頓一次因式檢驗法
a(n)*x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0=0
若x存在有理根 此有理根必為 a0的所有因數/an的所有因數 其中一種組合
此題x=1,-1,2,-2 顯然都不滿足方程式 所以此方程式不存在有理根
所以x=√2是無理數(當然也有可能是其他的複數 不過√2沒有虛部)
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.96.137 (08/06 02:05)
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