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數線 在 Panpu圖文插畫 Facebook 的最讚貼文
同時也有64部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，丈哥又來玩電動了 一邊玩一邊聊數學 十點鐘一起來坐坐...
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數線 在 政經八百 Facebook 的最佳貼文
#八百回合經濟談
〔#錢錢的時間黑洞2.0 #債券評價FEAT.淨現值〕
上次跟大家提過折現的觀念，這次八百要更深入介紹折現的觀念以及實務上的應用！
（忘記的壯士們可以搭配 #生活中的精打細算小妙招！及 #債券市場101 服用，對債券的基本知識會更完備唷！）
▌ 債券評價
債券根據契約可分為平價發行、折價發行以及溢價發行，債券的公允價值計算就是折現的應用。
想要計算公允價值，必須先知道債券各期的現金流量，每年底除了要支付利息給債權人外，到期時也須支付債券面額給債權人。
為了避免讓壯士們越級打怪，以下的計算假設有效利率皆為 5%，且不考慮債券交易成本哦！
▌ 平價發行
假設八百公司在 1/1 發行 3 年期，票面利率 5%，面額 $1,000,000 的公司債。
這時候的現金流量就可以藉由數線圖畫出，遇到折現問題時，畫圖可以說是初學者的必備技能唷！
大家將未來現金流量依序折現至今（1/1）並加總後即可求得此張債券的公允價值，這時候會發現公允價值與面額相同，那麼這張債券就稱為平價發行。
▌ 折價發行
這時候把題目改一下，假設票面利率為 4%，低於有效利率 5%。
壯士們根據相同步驟進行折現會發現公允價值低於面額，這類型債券稱為折價發行債券。（放下圖）
若平價發行可以得到 $1,000,000，那公司怎麼會願意折價發行呢？
理由其實很簡單，壯士們可以將折價發行債券當成提前償還款項！
當債券公允價值越低，未來所需支付的利息自然就越少，這也是票面利率較有效利率低的原因。
▌ 溢價發行
假設此時票面利率為 6%，高於有效利率 5%。
將現金流量如法炮製逐一折現後加總，大家會發現公允價值高於面額，此種債券稱為溢價發行債券。
天底下沒有白吃的午餐，出來混總是要還的！今天收到的現金高於面額，就代表未來要支付更多利息給債權人，這也是為什麼票面利率高於有效利率。
▌ 舉一反三！
折現觀念除了可以用在債券評價，也可以套用在投資決策或是不動產的使用價值預估。
以投資決策為例子，八百公司今天要進行流程再造，必須投入現有資金 $2,000,000，可以使未來三年每年年底現金流量增加 $700,000，八百公司到底值不值得投資呢？
將現金流入折現後的總額為 $1,906,274，但支出之現值為 $2,000,000，代表此項流程再造決策不符合成本效益。
將兩金額加總後為 $（93,726），此金額稱為淨現值（Net Present Value），當 NPV>0 就代表此項決策是值得投資的唷！
▌ 結語
今天跟大家介紹更深入的折現觀念與應用，各位壯士如果未來有計劃修習財務管理或是會計學相關課程，這些觀念都是非常基本的，如果有想要說的話歡迎留言告訴我們！
#臺灣 #生活 #政經八百 #知識 #大學生 #經濟 #經濟學 #台灣 #科普 #科普經濟 #懶人包 #金融 #債券 #利率 #投資 #理財 #投資理財 #財務
數線 在 香香之小資旅遊日記 Facebook 的最讚貼文
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數線 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
2021/1/9 下午 2 點半開始
內容以勤益科技大學微積分期末考範圍為主
題目僅公布於張旭微積分考衝班社團
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
張旭微積分期末考考衝系列預定行程：
【實體場次】
12/28 (一) 新竹，以交大為主 (https://youtu.be/gBSBd5gpMzg)
12/29 (二) 台中，以中興為主 (https://youtu.be/MYSeOItdDCo)
1/4 (一) 雲林，以虎科為主 (https://youtu.be/gVgZ4-6pGMA)
1/5 (二) 桃園，以中央為主 (https://youtu.be/mqt1QnlbJHc)
1/8 (五) 台北，以台科為主 (https://youtu.be/NrhQ5Kihfqc)
1/9 (六) 台中，以勤益為主 👈 本場次
以上場次同地區同學可一起參加
但要先加入考衝班社團 (入社問題一定要填寫)
再填寫置頂的正式報名表單才算報名完成
社團連結：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
報名實體場次成功的同學
我們會幫你保留座位並準備講義或題本
若沒報名成功
由於疫情關係我們將不開放額外入場
【線上直播場次】
12/21 (一) 交大應數線上考衝直播 (https://youtu.be/dQd-hPdtF-Q)
1/3 (日) 台大線上考前投稿解題直播 (https://youtu.be/qin0O5RzFj4)
1/7 (四) 台師大線上考衝直播 (https://youtu.be/h6NH-N2pNHE)
1/11 (一) 清大線上考衝直播 (https://youtu.be/40jazDBHxRg)
以上場次任何地區同學均可參加
數線 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2021/1/8 晚上六點半準時開始
內容以台灣科技大學微積分期末考範圍為主
題目僅公布於張旭微積分考衝班社團
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
張旭微積分期末考考衝系列預定行程：
【實體場次】
12/28 (一) 新竹，以交大為主 (https://youtu.be/gBSBd5gpMzg)
12/29 (二) 台中，以中興為主 (https://youtu.be/MYSeOItdDCo)
1/4 (一) 雲林，以虎科為主 (https://youtu.be/gVgZ4-6pGMA)
1/5 (二) 桃園，以中央為主 (https://youtu.be/mqt1QnlbJHc)
1/8 (五) 台北，以台科為主 👈 本場次
1/9 (六) 台中，以勤益為主 (https://youtu.be/cjhIFAoz4jQ)
以上場次同地區同學可一起參加
但要先加入考衝班社團 (入社問題一定要填寫)
再填寫置頂的正式報名表單才算報名完成
社團連結：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
報名實體場次成功的同學
我們會幫你保留座位並準備講義或題本
若沒報名成功
由於疫情關係我們將不開放額外入場
【線上直播場次】
12/21 (一) 交大應數線上考衝直播 (https://youtu.be/dQd-hPdtF-Q)
1/3 (日) 台大線上考前投稿解題直播 (https://youtu.be/qin0O5RzFj4)
1/7 (四) 台師大線上考衝直播 (https://youtu.be/h6NH-N2pNHE)
1/11 (一) 清大線上考衝直播 (https://youtu.be/40jazDBHxRg)
以上場次任何地區同學均可參加
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數線 在 Re: [請益] WORD 2003 畫數線- 看板CS_TEACHER - 批踢踢 ... 的推薦與評價
※ 引述《jameswen (詹溫)》之銘言：
: 最近有個問題一直無法解決
: 我目前用WORD 2003編輯數學講義
: 想要畫數線卻老是弄不好
: 我有用快取圖案畫出直線
: 但就是等分的部份一直無法做出來
: 自己用符號去分割就是很不好看，又很麻煩
之前我請教同事，他都是用"小畫家"
先畫一段 ├──┤ 然後複製貼上，前面再加箭頭
後來我畫完長條圖那個問題後突然發現
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─> X
-1 -2 0 1 2 3
這樣不就好了
直接用新注音的 Ctrl+Alt+， 左上角就有 A S Z 那些
實際在WORD打好像會斷斷續續的，如果比較要求
可以在WORD上畫箭頭複製到小畫家
再用文字方塊(圖示"A")打上 │ │ │ │ 然後組合，再貼回WORD
應該就可以了，期盼對您有幫助
其他軟體目前還沒試過
希望有高手分享
: 去軟體版發問但是還沒有人可以幫我解惑
: 辜狗也拜了一整天還是敗不出結果
: 不知道這裡的先進們是否會用WORD 2003畫數線呢？
: 麻煩指點一下小弟吧~~
: 感恩，謝謝~~
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Yes or Yes
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.60.33
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