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【愛情習題怎麼解？星座還是生辰八字？這次讓向量幫來試試看】#關鍵專欄
數學，乍看是和人生脫節的一門艱深學問，但其實數學很實用，運用向量內積公式或許可以幫忙解析人生的愛情習題。
首先讓我們建立一個座標平面，再去思考要如何評估彼此之間的契合度。評估兩人感情可能與否的項目有很多，我們可以先舉出心裡覺得最重要的兩個因素，分別列在X軸與Y軸。舉例來說：
#愛情 #星座 #向量 #數學 科學月刊 Science Monthly
武漢肺炎爆發以來，疫情洶洶、人心惶惶，各方面的消息都很亂；在風聲鶴唳下，草木皆兵所有人都為之亂神。
人類是種有理性的動物，但一群人類就不是了，當我們在看動物頻道上的牛馬群狂奔、魚群鳥群竄動時，其實我們也沒有好到哪裡去。
所以當消息一出，我們搶口罩、搶酒精、搶消毒棉，甚至搶衛生紙，弄得疫情還沒爆，糖尿病患幾乎沒消毒棉用、前線醫護人員沒有口罩可戴；我真的相信有人家裡面屯著上千片的口罩，然後額手稱慶的看著船邊水中那些人伸著手亂划。
我只能祈禱大家安全下莊，讓他們看著上千片的口罩想著要煮什麼口味的口罩湯.....
而所有事態都一樣，只要鬧得夠久，事態發展跟正反兩邊的訊息不斷湧出後，就會讓人難分真偽甚至是對錯。
只是這通常是包括加害者、受害者與政治立場或既得利益產生衝突的事物；相較之下，某些事務則是不受影響的始終中立。
而這些事務的中立是來自於它們不會受到政治或主客觀立場的干預而產生改變，例如科學定律。
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而台灣本來就有某些人是盲目的，他們在平日裡看似理性，卻常用不理性的角度解讀來源片面的情報，然後散布奇怪的消息；實在很難不懷疑瞎搶物資囤貨的就是這種人起頭的.......
我常常在這個專頁裡面呼籲大家要有獨立思考能力、要能夠解讀與多方面思考不同的消息來源，這是一種具備科學性的思維模式。
只有習慣用理性思考、多角度思維去查探、用科學角度去找證據，我們才能去做那個謠言止於己身的智者，也才能避免散播謠言或是被謠言所迷惑；尤其，當你就是那個會將關心資訊分享給親友的人，你就更有必要釐清資訊來源，才能避免好心做壞事。
昨天晚上我就遇到一個，還自稱為人師的；差點沒把我鼻子氣歪了......
在我遇到那個奇人後，我只能說 : 有獨立思考的能力是需要的，但有足夠的知識常識來支撐思考與推敲則是必要的。
不然，終將只能成為一個立場堅定卻說著渾話的人，終究還是可能害人害己。
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平日裡，台灣人就很注重消毒。
消毒很重要，但除卻洗澡、洗頭、洗手、刷牙之外，其他的消毒可能有99%都是不必要的。
更正確來說，消毒本身就是一個假議題；因為沒必要，而且也做不來。(這個話題，以後有機會我想用一個篇幅來好好吐槽一下....)
但台灣人卻在媒體列舉了各種東西都比馬通髒幾千倍幾萬倍的軟性恐嚇下，開始迷信各種消毒商品；又在各種商業文宣下，相信甚至迷信的搶購各種消毒用品。
現在又正值防止疫情失控的當下，這種精神式潔癖就更嚴重了。
於是，香皂不能滿足大家了，大家要有殺菌效果的洗手乳；洗手乳不夠看，大家還有要乾洗手，然後又覺得添加什麼精油或厲害的不知名成分更威猛。
而環境與自身消毒藥劑也不能只是簡單的稀釋漂白水或酒精，最好是名字越複雜感覺就越有效。
就像是"鹹酥雞"看起來就只值50塊，但叫做"去骨醃漬炸雞肉佐台式風味羅勒"就能有異國風清，就能值450元的高價了。
所以，漂白水、酒精，聽起來就很LOW，次氯酸水聽起來就很猛了；然後又不能免俗地給個台式名稱，大家居然就又買單了。
所以"水神"之名橫空出世；就如同網路上那堆比宅男還多的宅男女神一樣又廉賤又輕易封神。
但是，這些人真的知道其中的差異為何嗎?
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剛剛說到為什麼化學定律不會騙人?
因為它是把很複雜事情用很簡單方式表示，而且能成為全世界共通語言的一種型態。
其實數學也不會騙人，因為不會就是不會.......
簡單說，你可以不懂外國語言，但當你要跟外國人討論數學或是化學(或是音樂)時，把公式列出來(把節奏彈出來)，那就能直接溝通了。
而這種世界共通的專業語言，卻異常有效，還正確的顛撲不破。(因為"定律"本身就是具備嚴格定義的)
我書沒念好，所以在學生時代時我總是想著為什麼要學化學、數學，搞的這麼難，我們的生活中也用不到不是嗎?
但長大了、眼界開一點後，我才知道不是這麼難的數學本身無用，而是我們生活層次用不到這麼難的數學；但不表示它沒用(大概是我們自己沒用吧.....)。
大家看過一部電影叫做《關鍵少數》吧?
這是一部傳記式電影。它講的是三個主要的非裔女性，如何在飽受歧視的年代，幫助美國太空總署在太空競爭時代能取回主導權的過程。
這三位劃時代的里程碑人物是憑藉著什麼完成任務、取得眾人尊重，並且成為影響美國太空總署至今的成就呢?
她們數學很好，而且是要命的那種好。
她們能以數學來驗證太空梭在地球、在空中、在太空然後降落的軌道、座標與太空船裝置上的各種抗性、承受力與各種相關數據。
說的簡單點，她們能用數學證明太空梭飛上去之後的各種狀況，然後提出證實有效的解方與改善依歸。
這證明兩件事 : 數學不會騙人，不會就是不會!! And 是我們不會用，不是數學沒用。
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講故事跟電影，好像離我們太遠；好像我是看了傳記電影很感動，所以相信它是真的；那我們來談談現實中我遇過的事。
在我念高二的時候，有一天放學時我看見我們班上的衛生股長非常認真的在刷地，我走過去看時，旁邊站著一罐通樂；我問他說 : 這哪招?
他很得意的說 : 我發現用通樂來刷地板，地板會變得非常乾淨，超級有效。
而跟著我進來的班導師臉色大變(我是化工科，導師周國英先生是老化工人了)，他急著喝斥大家先把外面的地板沖乾淨，然後進教室去。
當我們進去後，他已經在黑板上寫了化學反應式，還氣急敗壞的罵著搞不清楚狀況的衛生股長。他解釋說，用鹽酸洗石子地，看起來很快很乾淨，但是會損傷石子磚的表面，原因是因為鹽酸跟大理石中主要的成分反應後會侵蝕大理石。
我把化學反應式列給大家看 : CaCO³+2HCl ---> CaCl²+CO²+H²O
(白話文 : 碳酸鈣+鹽酸_反應後會變成_氯化鈣+二氧化碳+水 )
這會發生什麼事?
反應之後的氯化鈣會溶於水，然後被我們沖進排水溝裡；而反應後的二氧化碳會跑到空氣中；於是留下來的就是被侵蝕成坑坑洞洞的地板。
聽完之後，老師帶我們回到走廊上，看著地面的坑洞，我們目瞪口呆。
從那時候我就知道兩件事 : 化學、科學不會騙人。AND，不是化學不管用，是我們不會用。
所以前幾天，家人告訴我有個富豪為了給年輕女朋友做排場，就叫了許多朋友來家裡開慶生派對，又倒了幾十公斤的乾冰到進游泳池裡製造煙霧效果..........才聽到這裡，看著電視的我就問 : 所以死幾個人?
家人很意外又不意外地反問 : 你怎麼知道會死人?
#因為化學不會騙人
請記住 : #沒有未卜先知_只有見微知著
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#再說回我遇到的那個神奇女老師
引起我注意的不是她有多推崇次氯酸水，而是她的那句 : 酒精揮發後會完全沒殘留嗎？酒精可以嗎？泡過酒精的食物能夠直接下肚嗎?
酒精不一定是最好的喔～
#這我就納悶了
(你X的沒吃過燒酒雞?)
所以我非常好奇，她覺得酒精會殘留的根據是什麼?
是她看了什麼論文報告?還是她以什麼驚人的化學學理突破，才會說出這麼超出我想像的論點。
於是我請問她說這個話的依據是什麼，能否用化學平衡式的表現方法來簡單說明?
#然後她就爆了
叫我自己去估狗......這些化學式，只要高中程度，智商90以上，姑狗一下都會理解.....(說我請她列出化學式的行為是)好比抓著教你微積分的教授問他能不能證明九九乘法一樣的心態.............
#然後還是沒有正面回答我她憑什麼說酒精會殘留
她說對了一項，這是有高中程度都會知道的事情(但從她暴怒且左右迴避的言論看來，她沒有高中程度)
酒精可以跟很多東西反應，但揮發可以參考這個化學平衡式 : CH3CH2OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
在這個化學式裡面，酒精碰到氧氣，會變成二氧化碳跟水；這裡面的二氧化碳會跑到空氣中，水會在揮發過程中被帶走或是被我們的體溫帶走。(然後過程中也會把我們的體溫帶走，所以我們會覺得涼涼的)
所以，如果你買的酒精裡面就只有酒精(加水稀釋)，那它在揮發後是不會有殘留的。
因為化學不會騙人，所以我可以以此懷疑她唬爛。(就這麼簡單)
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有趣的是，她寫一堆來迴避我的簡單提問過程中，甚至還說 : 她也會在上課時跟小小孩討論，要有獨立思考能力，只是建議不要只對酒精有迷思，提出另一種思考模式而已............
這種似是而非的言論，讓我知道原來她沒有證據，只是覺得不要迷信酒精，所以反過來懷疑酒精...........這種思考是對的嗎?
其實，沒錯。
但錯的是 : 妳大膽假設了之後，妳拿什麼證據來支持自己的觀點?
沒有。那就是造謠、就是騙人、就是無的放矢，那就是反科學。
妳要黑酒精，沒問題，但拿出證據吧？
有殘留？🤔
根據是化學平衡式？人體實驗？期刊論文？
總不會自己答不出來，沒有證據，然後自己的發言連估狗程度都沒有，就只會叫人估狗吧？
她提出思考模式，很好！
證據呢？
她要懷疑迷思，很棒！
根據呢？
就如同我們可以懷疑希特勒是變性人嗎？
可以啊！證據呢？
大家可以懷疑李小龍、張國榮尚在人間？
可以啊！證據呢？ (我是真的希望他們兩個都沒死啦....但我沒有證據)
很多人唸小學時牆上總貼著「大膽懷疑，小心求證」，我想大家要認真想想其中意涵是什麼?只是為了對仗嗎?
這叫做獨立思考能力？
不。這叫誤人子弟。
化學是只是討論科學問題的基本共同語言。只有在這個基礎上討論化學問題才客觀並有意義，而不是誰誰的主觀感受與懷疑。
吳萼洋覺得蜂蜜檸檬可以預防武漢肺炎，可能那個宮廟也覺得符水有效，都可以。但這是科學問題啊，要叫證據的。
她還說自己服務單位的園方有充足的酒精，也預約裝設次氯酸製造機，還評比了很多廠商..............
要是我的孩子在他們園裡就讀，那我會當個奧客去看看他們到底拿什麼當作評估的標準；要是真的敢拿她口中的神水(次氯酸水)噴在孩子身上，我絕對讓他們上電視接受訪問。
#但還好我不是
最後提醒大家一件事 : 我們很生猛的中研院跟國家衛生研究院先後對武漢肺炎的篩檢跟疫苗做出重大突破的研究成果，但你們猜猜他們動物飼養房間跟實驗操作台與各種器具的消毒殺菌是用什麼呢?
就是酒精跟稀釋的漂白水(次氯酸鈉水)
人家科學前線的機構都用這麼"原始"卻又極有效果的方式在消毒，一堆人在那邊裝什麼上帝?
.
.
.
#有幾分證據說幾分話
#她以為的獨立思考_其實誤人子弟
#妳大膽假設了_那妳的求證呢?
#名字比較複雜不表示比較有效
#最簡單的往往會有最好的效果
#台灣很有趣
#民粹團體上街比各國核能專家畢生研究還牛
#現在連幼兒園老師都覺得自己比那些專家還懂化學了
#撿到機關槍
#我知道很長_但我不想分兩篇_我先去喬一下氣歪的鼻子
＃開學了
＃回到上班上課沒休假的時光
#所以發文無法準時
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因為他把健康當成事業一樣有紀律、有計劃、有系統經營，並且立志甚早、努力不懈，才更是眾人容易複製、學習的技能。
「我的母親活到了102歲、我的父親也活到了86歲，他們是20世紀初的人，那個時代，平均壽命才60多歲，所以我的『基因』很好，有長壽基因的，」今年84歲的張忠謀笑笑說。
隨即，又以有「加分資格」、卻憑自己實力考上第一志願的學生那種驕傲口吻強調：「但我的健康，靠的可不是基因，倚賴的是長久以來建立的良好生活習慣。」
多次與大學生演講的場合裡，張忠謀給的第一條忠告永遠是：「從年輕時就養成一個終生的、健康的生活習慣。」他正是如此奉行，既是體貼愛惜、亦是嚴格控管著自己的身體。
1.早睡早起、作息規律
每天早上5點半到6點起床；8點半進公司，傍晚6點半到家；晚上10點準備上床，11點入睡。
他二十啷噹少年時，便謹守讓身體穩定運行的節奏，只是作息週期較晚一些；但70歲後，便堅持勵行這個作息表至今。
2.不加班、不應酬
每週不在公司待超過50個小時；每月應酬不超過兩次，每次在一個半小時內結束。
巨蟹座的張忠謀，極享受家的氛圍，24歲進入職場後，便奉行不在公司加班的原則，即使在家持續處理或關心工作相關事務，他認為，家庭場域能使人情緒放鬆，「和待在辦公室裡的緊繃，完全不同的，」也鼓勵台積電員工比照辦理。
他更不喜亞洲商場的應酬文化，商業餐在所難免，若由他做東，6點的晚宴，最後一道甜點一定在7點15分上菜、7點半結束，讓與會者8點半回到家，如此才來得及銜接他固定上床睡覺的時間。
3.持續運動、飲食清淡
一週7天、至少6天，會在跑步機上快走40到45分鐘。公司也擺放跑步機，無論在家、在公司，得空就隨時去「健步做功課」。
飲食除了早上起床後必有的一杯新鮮蔬果汁，午餐是家裡準備好的飯菜，由精通中、法料理的太座張淑芬指導家裡廚師做的「愛心便當」。一般午晚餐維持一魚一肉一菜的簡樸菜色，少油低鹽的調理。
4.閱讀益智、音樂紓壓
在上述如同國民健康署宣導「範本」的作息之外，閱讀音樂配搭法，可算是「張氏獨門配方」。如中醫順天應時、迎隨補洩的原理，張忠謀把閱讀、音樂配合不同時辰的生理和情緒脈動做搭配。
清晨是讀報時間，掌握國內外政經情勢和分析，心思得專注，搭配的是嚴肅且有濃厚宗教味的巴哈音樂；午後近黃昏，感性情緒湧現，讀物是可打開想像空間的名人 傳記，再佐以雄壯澎湃的貝多芬，或「美得令我落淚」的普契尼歌劇，爬梳白天糾結的腦力；臨睡前，再以最能平穩神經和心跳的莫扎特、蕭邦，就著文學小品。
音樂和閱讀，像他的心智「排毒法」，一整天的壓力和緊張，一點一滴以文字和音符代謝排放，隔日的精力和專注力再由澄清的起點開始。
5.有系統、有計劃的終生學習
張忠謀不同意「活到老、學到老」，他認為，學習不該是興之所至，而該是有計劃、有系統、有策略的步步為營。遍讀名人傳紀例如邱吉爾、華盛頓，從中分析歸納 領導學，做個「組成者」；他引用比他年長兩歲、仍持續研究創作的美國生物學家愛德華．奧斯本．威爾森（Edward Osborne Wilson）所言：「這個世界資訊固然非常多，但終會被資訊組成者宰制，這些人能在對的時間點，歸納整合正確的資訊，批判性地思考，明智地做出重要決 定。」是他信奉的終生學習座標。
他一生在半導體業裡專研、在企業領導略策裡練功，中、英文的修練迄今不鬆懈，持續自我塑型為「資訊組成者」，而學習力、領悟力、分析判斷力暢旺，也才是他認為「無齡不老」的標準與明證。
紀律強人卻也調皮搗蛋
但不要以為強人沒有弱點。訪談過程，張忠謀菸斗不離手，菸齡54年，前兩年一度宣布戒菸成功；目前看來，功敗垂成。但他倒能振振有詞為自己圓了一套 「Z＞B」（利大於弊）、「抽菸＝快樂、快樂＝健康」的公式。「吸菸對健康危害的因果關係多半是『可能的』；但抽菸對我心情提振的效果是『肯定的』，我可 是權衡得失，才繼續抽菸，因為心情好，對健康也『肯定』有幫助的。」
說著說著，這位「半導體教父」豪邁地大笑出聲。當下，似從馬龍．白蘭度（《教父I》）瞬間回春成勞勃．迪尼諾（《教父Ⅱ》），閃起年輕的光采。
台北榮總高齡醫學中心主任陳亮恭檢視張忠謀的「健康經營法」，打了120分的超高分，「策略完整外，能持續執行更屬不易。」每個人健康表現都來自先天的基因與後天的環境互動，「他把先天基因的優勢做了極大的發揮。」
至於獨到的音樂與閱讀益智養生法，陳亮恭也持肯定，這兩者確實能有效陶冶心性與平穩情緒，過去研究發現，音樂鑑賞即便在重度失智的患者都有穩定情緒與重溫記憶的效果，閱讀與知識的追尋對失智預防更是有效。
但他仍善意提醒，近來對高齡者蛋白質攝取量有所提高，飲食需評估整體蛋白質的攝取總量，運動方面，快走是有效的運動方式，但也應兼顧其他肌肉群的阻抗運動。至於，吸菸固可有短暫愉悅感，對身體還是「B＞Z」（弊大於利），「這個習慣改一改，會對健康更好。」
夏天提前代購開跑⋯⋯
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【摘要】
從拉氏 (Laplace) 轉換的定義開始，然後計算了幾個基本函數的拉氏轉換的結果，並條列了拉氏轉換的重要運算律 (如函數微分、積分或折積以後的轉換公式)，到特殊函數 (如單位脈衝函數，Dirac function) 的拉氏轉換，最後以兩個拉氏轉換再解微分方程上的應用作結
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EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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#一階微分方程 #常見題型 #解題技巧
【摘要】
極座標是台灣高中生就會學到的內容，到了大學以後有更進階的內容，本集從極座標和直角座標的轉換關係開始，到極座標方程式圖形分析，最後到應用，應用包含在求極限上的應用與積分上的應用
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【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 👈 目前在這裡
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
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#極座標 #轉換公式 #作圖
