今天來到 #彰化家扶中心 與一群用心的寄養家庭分享 #如何提升孩子專注力--親子實作課。
今天一整天六個小時的課程,運用動靜態交替的活動演練,有律動遊戲、有搜尋遊戲、有記憶遊戲、有益智遊戲、有計算遊戲、有繪畫遊戲、有積木遊戲…讓參與的小朋友們安安穩穩又開開心心的上完一整天的注意力訓練課程。
當孩子學習表現不佳的時候,許多家長都以為孩子是注意力問題,實際上很有可能他們在一開始的訊息接收與辨識就不好、也有可能是他們的計畫、組織、邏輯、推理上出了問題、更有可能是他們歷經長期的學習挫折導致的結果,於是導致孩子反應常常慢半拍,或是學習的時候容易卡關又當機。
遇到這類型的孩子怎麼辦?想辦法促進孩子的思考表現!您可以運用基礎的配對能力,就能輕鬆帶領孩子完成注意力的學習表現。
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今天遊戲過程,我們運用座標圖的概念,再藉由顏色與形狀的辨識、配對技巧,以及計畫、組織的技巧,促進孩子的注意力學習,以及空間對應與思考能力。
🇹🇼遊戲方式
1️⃣座標圖的矩陣「縱軸」座標上,依序畫上藍色正方形、黃色月亮、紅色箭頭、黃色太陽、綠色三角形、紅色星星、橘色圓形。
2️⃣座標圖的矩陣「橫軸」座標上,依序畫上黃色星星、紅色愛心、綠色正方形、紫色三角形、藍色圓形。
3️⃣再依據左邊欄位的配對題目,在指定座標空格上填上指定符號,例如縱軸的黃色月亮與橫軸的紅色愛心配對在一起的座標空格上要填上◎的符號;縱軸的藍色正方形與橫軸的綠色正方形配對在一起的座標空格上要填上&的符號。
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🧐遊戲過程,您會看見孩子的好表現
✅眼睛交替搜尋著,運用辨識與記憶的技巧,熟悉座標圖的顏色、形狀、與空間關係。
✅認真專注的神情,運用思考與邏輯的技巧,理解該項遊戲的規則與進行的方式。
✅謹慎小心的態度,運用配對與組織的技巧,將矩陣上橫縱軸的圖形線索連接起來。
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提升孩子的注意力不難,只要您懂得善用遊戲策略,您就會發現,注意力的學習也可以變得很簡單!
題外題:最後再請小朋友告訴你,哪兩個重複了,可以怎麼辦呢?
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片主要推導 Cayley-Hamilton 定理,並講解幾個 Cayley-Hamilton 的應用,後半段講解極小多項式的觀念,並利用極小多項式推測相似矩陣的 Jordan form 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師,讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 ht...
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反矩陣技巧 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最讚貼文
若然你學過Matrix (矩陣) 都一定感覺到,matrix 乘 matrix 係幾咁麻鬼煩😫 而乘法麻煩,即係代表住次方數都極麻煩,因為每多一個次方,代表住又要乘自己一鑊,見鑊打鑊🤛🏻
連一般人都覺得煩,數學家當然都覺得煩。唔同嘅係:一般人覺得煩,可能就會怨天怨地,甚至怨邊條友發明數學搞到自己要考試,搞到自己無得打機,搞到自己嘅生活唔如意🤬
而另一邊廂,數學家就會好積極咁諗:點樣令 matrix 嘅乘法更加易做😎
數學家發現,若然 matrix 淨係得條「左上至右下嘅對角線」有數字,自乘只係啲數字自乘。換言之,matrix 做次方只係啲數字做次方,非常易搞😌
下一浪嘅問題就變咗:如何令其他 matrix 都可以分解出一啲 diagonal matrix 呢?你又知唔知呀?
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🎲賭Sir|高階數學考試專家
🎓21 項數學公開試.以一 Take 過考取完美戰績
DSE:Math+M1+M2【5**】
CE & AL:Math+A.Math+Pure+Applied【A】
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頻道 #杜氏數學 2016 年創辦,訂閱 65,000+,多條教學影片點擊 100,000+;2018 年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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反矩陣技巧 在 Facebook 的精選貼文
【抽獎贈書活動】《#超級思維》x2本
你聽過「心智模式」嗎?我之前讀過很喜歡的一本經典《窮查理的普通常識》,這本書的作者查理.蒙格(巴菲特的合夥人)曾說過:「心智模式就是大腦做決定時所使用的工具箱;工具箱裡有的工具愈多,你就更有可能做出正確的決定。」
圖文心得 https://readingoutpost.com/super-thinking/
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【這本書在說什麼?】
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當初我對於「心智模式」這個觀念,仍然有點似懂非懂的。但是,最近我接觸到一本新書《超級思維》,書中用淺顯易懂的故事和資料佐證,說明了超過三百種心智模式,有助於我們用於職場環境、個人生活、判斷決策,成為一個更優秀的思考者。
這本書的作者是搜尋引擎DuckDuckGo執行長暨創辦人蓋布瑞.溫伯格(Gabriel Weinberg)和統計學家蘿倫.麥肯(Lauren McCann),有趣的是他們是一對夫妻檔。他們發現社會上的一流成功人士,很多都具備著一種「看透世界如何運作」的超能力,並且經常能做出「準確的判斷和決策」。
對於世界如何運作、該採取什麼決策,總有著一些反覆出現的概念,例如機會成本、80/20法則、飛輪效應…等,這些概念被稱為「心智模式」,而能夠善用、整合這些心智模式的人,就被作者稱為「超級思考者」。因此作者彙整了許多我們生活周遭心智模式,搭配主題性的章節安排,讓我們藉由許多故事和圖表,學習各種心智模式,進而成為一個更好的思考者。
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【為什麼心智模式很重要?】
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「心智模式」(Mental Model)又可稱作「心智模型」,是指深植我們心中關於我們自己、別人、組織及周圍世界每個層面的假設、形象和故事。並深受習慣思維、定勢思維、已有知識的侷限。心智模式會影響一個人看待世界的方式,也會影響他對於事情的判斷和決策。
查理.蒙格曾經說過:「你們必須掌握許多知識,讓它們在你們的頭腦中形成一個思維框架,在隨後的日子裏能自動地運用它們。」這裡的思維框架指的就是各種不同的心智模式,尤其面對複雜的世界,我們必許擁有多元的心智模式,才可以在不同情境做出正確的思考和判斷。
如果一個人懂的心智模式「太少」的時候,會發生什麼事?如同蒙格先生喜歡引用的一句話:「在手裡拿著鐵錘的人眼中,世界就像一根釘子。」有時候,我們必須學習原本舒適圈外的觀念,採取舒適圈外的思考方式,才不會落入狹隘的世界觀,避免用單一的觀念去解決複雜的問題。
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【心智模式的用途是什麼?】
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我很享受閱讀這本書的過程,也不斷思考心智模式可以在我的生活當中,帶來哪些不同的啟發,或者是改善我既有的決策。讀完整本書之後,我認為心智模式可以幫我們帶來兩個具體的好處:
1. 用來解釋生活中碰到的各種事件和問題,理解它們的「運作原理」,找出解決的方案。
2. 用來避免偏誤,達成最好的評估和判斷,做出當下最理想的「決策」。
作者認為熟用各種心智模式的人,有時候會培養出一種近似「直覺」的精準判斷力,他說:「直覺有助於引導你更快速地找到正確答案。你越熟練心智模式,對於特定情況有使用哪一種模式的知覺,就會越準確,就能越快利用這些模式做出更好的決定。」
以下我摘錄了書中的四種問題情境,很適合用在日常生活或職場當中,藉由簡單的經驗分享,談談我對這幾個情境裡提到的心智模式的想法。
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【1.如何運用時間?】
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你會不會經常覺得「時間不夠」?感覺事情總是做不完,被生活追著跑。關鍵往往不在於時間的多寡,而是「優先序的排定」。書中在提升效率的章節中,介紹了著名的心智模式「艾森豪決策矩陣」,這是一個幫助我們排序生活中「重要」和「緊急」活動的優先序工具。
我們對於時間應用的壓力,通常來自「重要且緊急」和「緊急卻不重要」這兩項,需要注意的是,盡可能把緊急卻不重要的事情,委辦、外包、甚至忽略。對於「不重要也不緊急」的事情,例如做虛工、過度的娛樂,應該嘗試降低或完全排除。
最容易被忽略的,反而是「不緊急但重要」的事情,例如投入深度工作、規劃策略、自主學習。這個象限攸關我們長期的成長,卻因為缺少急迫性而一再被忽略。每次當你決定「做」或「不做」一件事情的時候,試著把那件事情擺進艾森豪決策矩陣的一個象限裡,利用這個心智模式採取理想的行動、聰明地使用時間。
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【2.如何適應變化?】
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根據科學家牛頓著名的慣性定律:「靜止的物體恆久維持靜止,運動中的物體,除非受到不平衡的外力作用,否則仍將以相同的速度和方向持續運行。」這個物理現象跟我們採取的「信念」和「習慣」有很大的相似性,堅持舊信念或習慣的時間越長,慣性就越強,越難被改變。
如果我們的思考和行為僵化了,我們會變得越來越難以適應這個快速變遷的社會。因此,關鍵就是要讓自己盡量接觸不同領域的知識、理解各種思維模式,讓自己時時處於一個「適應性」很強的環境哩,允許自己接受新知,改變舊思維,採納更多元的方法。
值得一提的是「飛輪效應」這個心智模型。起初,要把舊習慣停下來是很不容易的,就像轉動中的飛輪不好煞停。建立新的信念和習慣也很不容易,如同要轉動一個靜止的飛輪,一開始是很費力的,但是一旦累積起了動能,就能夠不費力地讓它一直轉動。
任何個人或專業計畫的進展,都可以從飛輪角度檢視:起初進度必然是緩慢的,但一旦獲得一些動量後,取得進展就更容易了。你的短期努力累積起來將有長期的利益,未來可以將累積的努力加以複合運用。先厚植實力,才有突飛猛進。
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【3.如何領導團隊?】
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我最近跟一些剛晉升主管的同事們聊到許多「小主管的辛酸」,其中印象很深的一個問題就是:「要怎麼安排工作,才不會最後變得每件事情都是親力親為?」問題出在於,派工並不是單純依據工作內容的「簡單/困難」來判定,而是必須考量你自己的信心、下屬的能力、後果的重要性。
這時候心智模式「後果信念矩陣」就可以派上用場,這個工具可以幫我們區分什麼時候可以放手讓團隊成員學習,什麼時候才該親力親為。「後果」指的是當這個工作任務,如果沒辦法完成時,造成後果影響的高低。「信念」則是你對工作任務的信心度的高低。
「高信念、低後果」的象限中,是最適合授權讓成員自主學習和練習的部分。「低信念、高後果」則交給成員進行,自己定期查核確保成果達標。「低信念、低後果」則是你對任務沒有信心,後果的影響也很低,這種就必須完全授權。「高信念、高後果」才是你該親力親為的重點項目。
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【4.如何提升競爭力?】
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現在的商業環境中,有一個心智模式越來越被重視,那就是「最小可行性產品」(MVP:Minimum Viable Product),指得是為了可用或可行性,只開發具備足夠功能和最小數量的產品讓真人測試。基於「不求完美、先求效用、再求改善」的精神,讓這個策略容易適應快速變化的商場。
企業除了運用這個做法快速接觸客戶之外,還可以使用另一個心智模式「OODA循環」(observe, orient, decide, act)來加速獲得回饋和採取下一步行動。這個模式講求的是「觀察」不斷變化的情況,「重新定向」對局勢的評估,「決定下一個最佳方案,毫不猶豫採取「行動」,然後重複循環。
這兩個模式一樣可以被我們拿來應用在自我成長或自主學習的領域:採取最簡單的行動,達成初步的成果,然後觀察、調整、決定下一步,最後採取行動。只是,作者提醒道:「沒有執行的遠見只是幻覺」,我們最常見的誤區在於缺少「行動」,以至於無法讓整個循環順利運作。
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【後記:你還在拿鐵鎚嗎?】
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起初,我以為《超級思維》這本書會很生硬,但是一讀之後就停不下來了。作者把三百多個心智模式很有技巧性地穿插在各個章節中,搭配生活、職場、商業應用等不同的故事和情境,讓整本書讀來趣味十足又容易消化。我可以預見的是,在我自己2021年的選書排行中,這本書一定有一席之地。
不可否認的,我總是很喜歡化繁為簡的概念,但是這個真實世界的運作卻很複雜,不是這麼容易可以看透。幸好,我們可以選擇站在巨人的肩膀上,透過作者精煉的整理,爬梳古今中外的心智模式。一開始學習的過程必然是緩慢的,但是當每一個知識點逐漸解鎖後,我們眼中對世界的認識肯定是不同風貌。
最後,為什麼每個人都該學習「心智模式」?如同查理.蒙格所說:「如果你只記得單一的事實,就不可能真的知道任何事。如果事實不能在理論的架構上拼湊在一起,你就無法真正運用它們。你腦海裡必須要有模式。」這本書就是學習如何運用心智模式的起點,這是一張藍圖,也是一個工具箱。
放下你手中的鐵槌,試試瑞士刀吧。
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【抽獎辦法】感謝 采實文化
1、抽出「2本」《超級思維》送給閱讀前哨站的讀者們!有興趣的朋友請在底下「按讚留言」,「公開分享」本則動態參加抽獎。
2、留言請寫下:你對心智模式有興趣嗎?為什麼想學習這個心智工具?例如:「我對心智模式很有興趣,我想要改善自己做決策的判斷方式」
3、活動時間:即日起至2021/3/17(三)晚上十點截止,隔天在留言中公布名單,隨機抽出2名正取,2名備取。
4、請正取得獎者於2021/3/18(四)晚上十點前,私訊回覆寄件姓名、地址、電話,超過期限未認領由備取遞補,寄送僅限台澎金馬。
反矩陣技巧 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
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EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 👈 目前在這裡
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
持續更新中...
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#克萊漢彌爾頓定理 #極小多項式 #喬登型式
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反矩陣技巧 在 [數學] 遊戲數學:如何快速心算算出反矩陣- 看板GameDesign 的推薦與評價
前文有提到另外一種看矩陣乘法的視角
這個技巧可以用來快速計算反矩陣
本文示範如何由 欄 及 列 的觀點
快速心算出反矩陣
另外有示範如何利用此技巧
簡單推導出透視投影矩陣的反矩陣
https://allenchou.net/2014/02/game-math-how-to-eyeball-the-inverse-of-a-matrix/
P.S. 另外補上系列文目錄
https://allenchou.net/game-math-series/
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Ming-Lun "Allen" Chou
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