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Q: 倍角公式李傑老師 在Facebook 的評價

110學測數學重點來嘍!!!1.數與式有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。2.多項式二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。3.指對數圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。4.數列級數等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。５.排列組合同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。6.機率古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。７.數據分析標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。8.三角定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。９.直線與圓斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。10.平面向量加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。11.空間向量坐標系的設定/外積與面積體積。12.空間中的平面直線平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。13.矩陣乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)14.二次曲線定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！Go go go & good luck♥(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

Q: 倍角公式李傑老師 在Facebook 的評價

105學測最最重點來嘍!!!高三(四)的孩子看過來!!! 105學測數學的重點如下，請務必熟讀。 1.數與式:有理數與無理/雙根號/算幾不等式。 2.多項式：二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理(重要)/勘根(重要)/虛根成雙(重要)/插值多項式(需注意)。 3.指對數:圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)～很重要～。 4.數列級數:等比/sigma求和(重要)。 ５.排列組合:同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆(重要)/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)～重要。 6.機率:古典機率(骰子，銅板，數字問題，很重要)/條件機率(很重要)/貝式定理(很重要)/獨立事件。 ７.數據分析:標準差S(重要)/相關係數r(重要)/迴歸直線/資訊的伸縮平移(很重要) 8.三角:定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)～很重要/二倍角公式(重要)。 ９.直線與圓:斜率/斜截式/直線的關係(配合克拉瑪公式)/線性規劃(很重要)/圓與線的位置關係(重要)/切線(重要)。 10.平面向量:加減法概念/共線理論(很重要)/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)～重要/兩線求夾角(距離)。 11.空間向量:坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)。 12.空間中的平面直線:求平面方程式/平面求夾角距離(重要)/直線與平面的位置關係(重要)。 13.矩陣:乘法與性質(重要)/馬可夫鍊(很重要)/反矩陣(乘法反元素)(很重要) 14.二次曲線:定義的應用(很重要)～尤其是兩種曲線的混合命題(共焦點或共頂點…)/求方程式。 請按照上述重點複習，並找模擬試題演練，必可考得佳績！ Go go go & good luck! (本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

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關於倍角公式在 [問題] 和角半角倍角公式學測會給嗎- 看板SENIORHIGH 的評價
關於倍角公式在二倍角公式( 三角函數) - YouTube 的評價
關於倍角公式在 3.21 二倍角公式(推導+例題) - YouTube 的評價

倍角公式在李傑老師 Facebook 的精選貼文

By 李傑老師

2021-01-12 16:53:01 有 115 人按讚

110學測數學重點來嘍!!!

1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。

4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。

6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。

11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。

12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。

13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。

請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！

Go go go & good luck♥
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頭髮依然茂盛(？)，企圖想抓住青春尾巴而努力成為科技阿伯的一位數學教師

倍角公式在賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最佳貼文

By 賭Sir（杜氏數學）

2020-12-23 21:00:22 有 10 人按讚

M2考試，考評局咁好死，將10條公式印曬出嚟，咁就一定唔係考你點用，而係考你「幾時用」‼️⁣⁣
因此，讀通呢10條公式嘅指標，就係要明白呢10條公式嘅「目的」☝🏻⁣⁣
⁣⁣
以目的而言，我將公式分成3️⃣組：拆角度、乘變加減、加減變乘。原因如下：⁣⁣
🔴紅色——將左手邊嘅（A+B）角度，拆做右手邊A、B分開地sin/cos/tan；⁣⁣
🔵藍色——將左手邊相乘嘅sin/cos，變成右手邊加減嘅sin/cos；⁣⁣
🟣紫色——將左手邊加減嘅sin/cos，變成右手邊相乘嘅sin/cos。⁣⁣
另外值得一提嘅係🟢綠色嘅公式，只要將A、B同時寫成θ，配合初中嘅「sin² θ +cos² θ =1」，就可以變成Double Angle Formula（倍角公式），將sin/cos嘅次方做升降，喺某啲Integration（積分）題目嘅必需品！💡⁣⁣
⁣⁣
#M2 技巧王幫你避開考評陷阱，教你搶分技巧；M2 輕鬆攞 Lv 5+ 喇🌟⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
------------⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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頻道 #杜氏數學 2016 年創辦，訂閱 65,000+，多條教學影片點擊 100,000+；2018 年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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🏆座右銘⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣
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Tags: 倍角公式 M2 杜氏數學數學 DSE dser math maths afterschool dsemath examskills mathtutor followme 2021DSE 2022DSE 2023DSE tutor mathtutor DSEfighter tutotial

賭Sir（杜氏數學）

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賭Sir考試戰績: (全部1 take過奪得) Ａ ── 會考 Math 數學Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學 5** ── DSE Math 數學 5** ── DSE 數學延伸部分(一) 5** ── DSE 數學延伸部分(二) Ａ ── IAL Core Math 1 2 Ａ ── IAL Core Math 3 4 Ａ ── IAL Further Pure Math 1 Ａ ── IAL Further Pure Math 2 Ａ ── IAL Further Pure Math 3 Ａ ── IAL Mechanics 1 Ａ ── IAL Mechanics 2 Ａ ── IAL Mechanics 3 Ａ ── IAL Statistics 1 Ａ ── IAL Statistics 2 Ａ ── IAL Statistics 3 Ａ ── IAL Decision 1 9 ── IGCSE Math 9 ── IGCSE Further Pure Math

賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。

倍角公式在李傑老師 Facebook 的最佳解答

By 李傑老師

2016-01-19 22:27:21 有 136 人按讚

105學測最最重點來嘍!!!

高三(四)的孩子看過來!!!
105學測數學的重點如下，請務必熟讀。
1.數與式:有理數與無理/雙根號/算幾不等式。
2.多項式：二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理(重要)/勘根(重要)/虛根成雙(重要)/插值多項式(需注意)。
3.指對數:圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)～很重要～。
4.數列級數:等比/sigma求和(重要)。
５.排列組合:同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆(重要)/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)～重要。
6.機率:古典機率(骰子，銅板，數字問題，很重要)/條件機率(很重要)/貝式定理(很重要)/獨立事件。
７.數據分析:標準差S(重要)/相關係數r(重要)/迴歸直線/資訊的伸縮平移(很重要)
8.三角:定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)～很重要/二倍角公式(重要)。
９.直線與圓:斜率/斜截式/直線的關係(配合克拉瑪公式)/線性規劃(很重要)/圓與線的位置關係(重要)/切線(重要)。
10.平面向量:加減法概念/共線理論(很重要)/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)～重要/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量:坐標系的設定(重要)/外積與體積(重要)。
12.空間中的平面直線:求平面方程式/平面求夾角距離(重要)/直線與平面的位置關係(重要)。
13.矩陣:乘法與性質(重要)/馬可夫鍊(很重要)/反矩陣(乘法反元素)(很重要)
14.二次曲線:定義的應用(很重要)～尤其是兩種曲線的混合命題(共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點複習，並找模擬試題演練，必可考得佳績！
Go go go & good luck!
(本文歡迎轉載或分享請註明出處謝謝)

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頭髮依然茂盛(？)，企圖想抓住青春尾巴而努力成為科技阿伯的一位數學教師

倍角公式在李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的精選貼文

By 李祥數學,堪稱一絕

2020-10-26 21:00:09 有 5,462 人看過有 153 人喜歡

李祥數學,堪稱一絕

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學歷：國立台中教育大學數學教育研究所榜首身高：180 星座：雙子目標：將自己十幾年補教生涯所學，毫無保留的貢獻給大家，以讓更多人不討厭數學而努力著 2014.12.18 上傳第一支影片 2018.04.20 1000訂閱 2019.08.09 5000訂閱 2020.01.18 10000訂閱 2020.10.16 20000訂閱 2021.04.12 30000訂閱

倍角公式在 CMmath Youtube 的最讚貼文

By CMmath

2019-07-25 14:42:40 有 774 人看過有 14 人喜歡

重點: 二倍角
.
影片免費看
實體講義，請到「微補習商店」購買:
https://cmmath.com/product/109techb1/
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更多資訊請追蹤陳名老師 IG: cmmath
#統測複習 #微補習 #二倍角

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倍角公式在學校沒有教的數學 Youtube 的精選貼文

By 學校沒有教的數學

2018-01-13 10:13:16 有 9,149 人看過有 119 人喜歡

sin 2x = 2sin x cos x 這條恆等式只包含於 M2 的課程，但這恆等式在核心課程中亦有可能用得著。Thomas 會用兩條例題示範如何運用這恆等式。

~頻道介紹~
專為香港中學生而設的頻道，講解各種數學解題技巧及概念，以應付 HKDSE 數學科考試。

學校沒有教的數學網址:
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Facebook: https://www.facebook.com/MathsEasy/

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學校沒有教的數學

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專為香港中學生而設的頻道，講解各種數學解題技巧，以應付 HKDSE 數學科考試。部份教學並提供筆記免費下載。除 Youtube 頻道外，亦設立了網站，以便提供補充資料和說明。網址: https://mathseasy.hk 網站刊載了由 2011年至今的數學試卷二題解。並設有手機專用介面，方便同學隨時隨地查閱。大家可透過以下連結瀏覽上述題解： https://mathseasy.hk/tag/paper2_solution/ 學校沒有教的數學網站: https://mathseasy.hk Facebook Page: https://www.facebook.com/MathsEasy/

社群媒體上有些相關的討論：

倍角公式在 [問題] 和角半角倍角公式學測會給嗎- 看板SENIORHIGH 的推薦與評價

作者goooodya (gtkjgk)

看板SENIORHIGH

標題[問題] 和角半角倍角公式學測會給嗎

時間Tue Jan 12 20:57:24 2016

如題

那些奇奇怪怪的角真的好多

崩潰

學測會給標題所述的公式嗎？

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.85.21
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1452603447.A.D8C.html

→ jasome : 你去看歷屆學測試題就知道了吧 = = 01/12 21:04

推 l6l6au : 背個和角其他要用的時候再算就好zzzz 01/12 21:05

推 st93042 : 背cos sin的二倍吧半角跟降次都可以用這導 01/12 21:27

→ hsnuonly : 大學還是要背R ∫cos^2(x)dx=∫(1-cos2x)dx/2 01/12 21:44

→ hsnuonly : =x/2-sin2x/4+C 01/12 21:44

推 ws870325 : 背一下有很難嗎... 01/12 22:07

→ jaye8697 : 背了算的時候不用翻比較快 01/12 22:15

推 pandatom : 會給，但背下來省很多時間 01/12 22:31

→ pandatom : 話說4樓大大要不要再確認一下你的倍角公式.. 01/12 22:38

推 ejavona : 說句難聽的需要去翻公式的人代表對數學根本不熟 01/12 22:40

→ hsnuonly : 唉對唉正負號錯了 PTT寫不習慣 01/12 22:43

推 newacc : 我可以跟你說我沒背也是順利活到現在了，所以呢？你 01/12 23:15

→ newacc : 覺得你用得到就背，用不到就不用背，就是這麼簡單 01/12 23:15

推 shuo19971203: 會需要翻真的代表這邊不夠熟 01/12 23:29

→ shuo19971203: 趕快再多加練習 01/12 23:29

→ wayne121212 : 半角且不說，倍角是超基本要背的的耶？ 01/13 00:04

推 Mondesi2006 : 你小考段考考卷上面有附嗎 01/13 00:13

推 sk0515 : 我認真回你只給和角因為其他公式全部都可以用和角 01/13 00:23

→ sk0515 : 推 01/13 00:23

推 yangchenggg : 你發文的時間就能背起來了 01/13 00:58

→ b228103004 : 那個不是已經完全不用思考就能寫出來的公式嗎 01/13 01:04

→ lovehan : 只記得平方優先用半角... 01/13 01:22

推 robinyu85 : 積化和差和差化積其實都和角公式推出來記和角公 01/13 01:47

→ robinyu85 : 式就大致夠惹 01/13 01:47

推 CountingStar: 用cos2x=2cos^2 x -1 移項改角度就好了其實不用特 01/13 04:19

→ CountingStar: 別背半角 01/13 04:19

推 ruj9vul3 : 背公式是增加你連結的方向背了都有可能想不到了 01/13 05:03

→ ruj9vul3 : 不背就不用說了 01/13 05:03

推 gjyankees : 背啊那個又沒多難 01/13 09:45

推 quark : 這時候還在問要不要背的人.. 數學堪慮呀:Q 01/14 07:21

→ lsh0508 : 還沒練到可以反射我對你的數學感到擔憂 01/14 11:11

推 j0958322080 : 八卦是版主背錯wwwww 01/14 11:23

推 holishing : 自己多推幾次就記起來啦 01/14 12:04

推 gege5555 : 那是很基本的吧 01/14 15:32

→ iamintrovert: 倍角不就兩個一樣的角相加 01/14 19:21

推 CKNTUErnie : 有時間發文問還不如花時間自己背完寫幾題就可以記 01/15 17:51

→ CKNTUErnie : 起來了 01/15 17:51

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2倍角, 3倍角, 半角公式 @ 紀算補習班,數學補習班,三重,文理補習班,國小數學,國中數學@ ginwha.

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PART 6：三倍角公式. 利用複角公式與倍角公式可導出三倍角公式 (1) \sin 3\theta = 3\sin \theta - 4{\sin ^3}\theta 證明 \sin 3\theta = \sin (\theta + 2\theta )

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2 (AB)(CH) = 1. 2(2 sin θ)(cosθ) 得到 sin 2θ = 2 sin θ cosθ. (一) 圖解餘弦二倍角公式 cos 2θ = 2 cos2 θ − 1=1 − 2 sin2 θ. (二) 正切函數的半角公式.

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#23. 二倍角公式 - 搜狗百科

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#24. 第十七單元倍角公式

第十七單元倍角公式. (甲)倍角公式. (1)二倍角公式：. 由和角公式：sin(α +β)=sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ，令α=β=θ ，可得. (a)sin2θ=2⋅sinθ⋅cosθ.

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三倍角公式. 三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函式用對應單倍角三角 ...

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... 得獎情形: 一等獎; 學校名稱: 國立臺灣師範大學附屬高級中學; 指導老師: 簡心怡; 作者: 鄭宗弘; 關鍵字: 多項式,多倍角公式,連續函數; 備註: 出國正選代表 ...

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圖解三角函數的倍角公式. 1. 圖解sin2θ=2sinθcosθ. 圓O 直徑AB ， AO =1，∠CAO=θ ，則. ∠ACO=θ，∠COB=2θ。作CD垂直於AB ，D 點是垂足。

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