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ANOVA 簡介ANalysis Of VAriance 中文稱「平均數的變異數分析」 假設三個組，分別為沒吃藥、有吃 ... 符號; $k$ 指的是組數; $n$ 指的是組內的樣本數. ... <看更多>
[方差互換] 方差互換(Variance Swap,中文翻譯是我查到的) 是一種由標的資產的波動度衍生出來的互換契約而波動度被定義成對數價格的二次變異(Quadratic Variation, ... ... <看更多>
變異數（英語：Variance），應用數學裡的專有名詞。在機率論和統計學中，一個隨機變數的變異數描述的是它的離散程度，也就是該變數離其期望值的距離。
#2. Variance - 變異數 - 國家教育研究院雙語詞彙
名詞解釋: 變異數是變異量數(measures of variation)的一種，通常以數學符號S 2 表示。它是離均差平方和的平均值，其公式為： 變異數與標準差(standard deviation)觀念 ...
#3. 變異數和標準差(Variance and standard deviation) | 變異數符號
變異數符號，大家都在找解答。B.變異數Var(X)為對數據的變異程度的衡量，常用來量測資料分散程度之指標值， ... 標準機差（Standard Deviation, S.D.）：將變異數開根 ...
詳細說明: 變異數即在量測所有資料到平均數的平均距離。一個很自然會被想到用來量測資料分散程度之指標值為平均絕對離差。 但絕對值在代數運算上較麻煩，因此將絕對值以 ...
等來看該筆資料的中心位置，同時，還會計算全距(range)、變異數(variance)…等，來看該筆資料的分散程度，如此一來，資料收集者可以簡單敘述該資料的 ...
#6. 方差 - MBA智库百科
方差(Variance)方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以\sigma^2表示。方差的计量单位和量 ...
#7. 統計縮寫及數學符號呈現 - Cite 2 Style
有時研究者可能對於數學式中的統計縮寫及符號呈現不熟悉，又或者是對於研究 ... MANOVA, N, multivariate analysis of variance, 多變項變異數分析.
#8. 方差_百度百科
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 中文名: 方差; 外文名: variance/deviation Var; 类 型: D(X) 数学 ...
#9. [Day20]統計學基礎- 平均數、中位數、眾數、平均絕對偏差
全距(Range); 平均絕對偏差(Mean Absolute Deviation); 變異數(Variance); 標準差(Standard Deviation) ... 變異數(Variance)和標準差(Standard Deviation).
#10. Variance 變異數
則X 的變異數(variance) 以符號Var(X) 表示, 定義為 $Var(X)=E[(X-\mu)^2. 另一個公式可導之如下: $\begin{array}{rcl} Var(X)&=&E.
#11. Probability筆記21 - Variance & Standard deviation - Sonny不 ...
首先我們先給X的expectation一個新的名子: "mean"，符號用miuX。注意mean不是一個函數，是一個常數值，一個我們已經算出X期望值的實數。 variance定義如下 ...
#12. 機率
Variance 通常符號表示為 . . = [ − . ]. • 變異數隱含關於隨機變數 多「亂」的資訊. • 變異數的開根號便是標準差(standard deviation)： .
#13. 生物統計學 - 高點醫護網
一、假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異. 數（variance）以符號σ2 表示，標準差（standard deviation, SD）。
#14. SQL: SELECT * FROM this || 國家教育研究院-統計學學術名詞
variance ratio distribution, 變異數比分布 ... variance stabilizing transformations, 變異數穩定變換 ... variation of sign, 符號變異.
#15. 研究設計與統計方法 - 長庚醫院
直線方程式(transformation 轉換). ▫ 信賴區間臨界值信賴水準p value (H. 0. ) ▫ 符號等級排序中位數檢定(無母數分析). ▫. (比較mean, variance, %, median, ...
#16. 單因子獨立變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA)-統計說明
變異數(Variance)同質性：兩組樣本的變異數必須相等。 ＊【小常識】 ... 魏克生符號檢定(Wilcoxon sign rank)與符號檢定(sign rank)-SPSS無母數統計.
#17. 志聖104 公務人員高等考試試題
一、 假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異數. （variance）以符號σ2 表示，標準差（standard deviation, SD）。
#18. 标准差和方差 - 数学乐
标准差是数值分散的测量。 标准差的符号是σ （希腊语字母西格马，英语sigma）. 公式很简单：方差的平方根。那么……
#19. 第十五章變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA) - Apple
(Analysis of Variance, ANOVA). 授課教師：唐麗英教授. 國立交通大學工業工程與管理學系. 聯絡電話：(03)5731896 ... (1)符號：. 統計學（一）唐麗英老師上課講義.
#20. 高考生統.pdf - 公職王
一、假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ 表示，體. 重變異數（variance）以符號2 σ 表示，標準差（standard deviation, SD）。今從全.
#21. 第3 章期望Expectation (或均值or mean) 和方差Variance
第3 章 期望Expectation (或均值or mean) 和方差Variance. 期望（或均值）是用來描述一組數據中心位置的指標（另一個是中位數Median）。
#22. 生物統計學
變異數(Variance)：將每個數值減以平均值後平方相加之. 總和(sum of square，SS)，再除以個案數。 x x n. -. ∑. 變異量數(發散Dispersion). ▫ 母群體變異數σ2 =.
#23. 單因子變異數分析快訣應用篇統雄 - 吳統雄
所以，假設檢定的母群平均數符號定義為μ，其正確表示法為： ... 變異數分析有一延伸應用：變異係數Coefficient of Variance, CV，目的在比較兩個不同單位的變項之變異 ...
#24. 母體參數(Population Parameter) 樣本統計量(Sample Statistic)
Variance （變異數）. – Standard Deviation（標準差）. 6. Center of Location. ○ Center of Location (中心位置):測量母體. 或樣本中心位置的指標。
#25. Estimation - 演算法筆記
以統計學慣用的代數符號，此演算法利用貝氏定理，對調主角配角，重算加權平均。 【待補文字】 https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570515880.A.029.html. Bias / Variance.
#26. 敘述統計之二
定義4-2-4:變異數(variance). (1)母群體變異數(population variance). 對於母群體資料Ki…, X, 而言,其變異數以符號(唸成sigma. Squared)表示,計算公式為. | l- 2(一).
#27. Lecture 09. Regression Analysis 迴歸分析
是多少，variance 是多少，…等等。 ... εn 之variance 均等於. 2 σ （equal variance）. ‧ (iv)' ε1，ε2，…，εn ... 符號很簡單地導出預測式。我們先給出其公式：.
#28. 函數資料的異常製程偵測與診斷及變異分析之研究
... 異常製程偵測與診斷;空間符號-順序統計量;profile;functional principal components analysis;functional partial least squares;functional analysis of variance ...
#29. 我說的是方差variance，至於用什麽符號嘛，嘿嘿- 萬維論壇
我說的是方差variance，至於用什麽符號嘛，嘿嘿. 送交者: 鬆果 2014月01月27日13:15:49 於 [靈機壹動] 發送悄悄話. 回 答: d 通常是指Standard Deviation 由車五進二 ...
#30. 第5章變異分析Analysis of Variance
5.1-5右下角的數字（0.0211），稱為總變異數（total variance）；換句話說，總 ... 上兩式中，我們用箭頭符號來強調左邊的值在無窮多樣本的情況下會趨近右邊的.
#31. 兒童對地圖符號認知之地圖學研究－兒童地圖學系列研究之（二）
變異數分析 ； 定性符號 ； 定量符號 ； Analysis of Variance ； Qualitative symbols ； Quantitative symbols. 分享到. 摘要 │ 參考文獻(16) │ 被引用次數(4) ...
#32. 统计学基础 - 简书
基础概念对应的数学符号： · 总体均值（Population Mean）和样本均值（Sample Mean）公式： · 总体方差（variance of a population）公式： · 样本方差（ ...
#33. 数学符号大全 - Alan Hou的个人博客
本来学理科的，可是大学里愣是被“文科化”了，看到那些数学符号连名称都记不起来了 ... var(X), variance, variance of random variable X, var(X) = 4.
#34. 體重變異數（variance）以符號σ2表示 - 題庫堂
一、假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異數（variance）以符號σ2表示，標準差（standard deviation, SD）。
#35. Variance 行為
設計Oracle Enterprise Performance Management Cloud 的報表. Contents. Previous · Next. Page 154 of 293. 搜索. 內容.
#36. Probability and Statistics - 變異數(variance) 相關指南 - Mr ...
中學就開始教的變異數觀念(variance)，在研究所課程中可以以機率、統計、線代、程式模擬等方式看待變異數，實在是很有趣！ 下面是一些筆記：） ...
#37. 總體變異數英文，population variance中文 - 三度漢語網
最終總異動金額與變異數, final total transaction amount and variance, 【電子計算機名詞】. 總體變數符號, global variable symbol, 【電子計算機名詞】.
#38. 第十六章兩等距／比率變項間的相關
解釋總變異量（total variance）、已解釋變異量（explained variance），以及未解釋變異量（unexplained variance）等 ... (rho)為Pearson's r在母群之母數的符號.
#39. 變異數和標準差(Variance and standard deviation) | 健康跟著走
標準差（又稱標準偏差、均方差，英語：Standard Deviation，縮寫SD），數學符號σ（sigma），在概率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。 ,標準誤差（ ...
#40. 盡速通知老師修改，教學才會進步。 第1頁共103 頁
變異數分析或一因子變異數分析(one factor analysis of variance)；b 和c 分別有兩個 ... 將特定觀測值與所有觀測值之平均值的總差異量(上述)數學符號表示式取平方後， ...
#41. 名詞釋疑 - 智慧商業暨物流知識服務網
目前在「注音符號」模式, 瀏覽注音「數字」。如要瀏覽其他名詞。請點選「注音符號」。 ... The sample standard deviation is the square root of the sample variance ...
#42. 不同風險衡量下效率投資組合之比較分析
自從Markowitz 提出了平均數- 變異數投資組合模型（mean-variance ... 超額損失(mean excess loss)，則在信賴水準下的條件風險值，本研究以符號.
#43. WDI_TLV_RTT_VARIANCE - Windows drivers | Microsoft Docs
Windows 驅動程式套件(WDK) · Hardware Lab Kit (HLK) · 評定及部署套件(ADK) · Windows 符號套件 · Windows 偵錯工具(WinDbg).
#44. Latex教學
\end{description}. Page 27. Itemize. Page 28. Math inline mode. 1. inline math 就是在文字當中夾雜數學符號。排版的方法是在任何一列當中. 將您所要展示的方程式頭尾 ...
#45. 統計詞彙中英文比照表- [Paper Doctor]諮詢公司 - Google Sites
變異數, Variance. 標準差, Standard deviation. 共變異數矩陣, Covariance matrix. 四分位, Quartiles. 四分位距, Interquartile range (IQR).
#46. 功能表| Mintiab - Minitab
單樣本和兩樣本變異數檢定(One and two variances tests) ... 變異數分析(Analysis of Variance) ... 符號檢定(Sign test); Wilcoxon Test; Mann-Whitney Test ...
#47. 機率二
cf: E[X]=μX E [ X ] = μ X ,只是符號表示不同所以可以合併. 通常在算variance時已經有期望值因此只需要算second moment. 標準差. 通常符號表示σX σ X
#48. variance 中文變異數 - Steur
variance 翻譯：分歧；不同；差異，通常以數學符號S 2 表示。 它是離均差平方和的平均值， the expected value of the squared deviation from the mean μ = E[X]: ...
#49. expected variance 中文意思是什麼
expected variance 解釋 ... Some variance of temperature is to be expected. ... 只有當反應系數的符號明確、反應系數或期望反應系數的絕對值較大、反應系數數值 ...
#50. 事件研究技術文件
(五)符號檢定法(Sign test) . ... (六)一般化符號檢定法(Generalized Sign test). ... (Event-induced variance)，使用估計期資訊去推估事件期的異常報酬率變異.
#51. 標準差的符號是什麼？ - 維基百科百科全書？
Sample variance and Standard Deviation using R. var(y) instructs R to calculate the sample ...
#52. Airiti Library華藝線上圖書館_Adenomyosis+and+Its+Variance:+ ...
Extensive adenomyosis (adenomyosis) or its variance, localized adenomyosis (adenomyoma) of the uterus, is often described as scattered, widely-distributed ...
#53. 【問答】變異數符號 2021旅遊台灣
母體平均數，符號為μ (衡量母體特徵的量數叫參數，parameter). ,希臘字母符號( 直接點選連結), ... 變異數和標準差(Variance and standard deviation) | 變異數符號.
#54. variance in quantity 中文 - 查查在線詞典
variance in quantity中文::量差…，點擊查查權威綫上辭典詳細解釋variance in quantity ... 【數學】量；表示量的數字[符號]；【邏輯學】(名詞、特別是命題主語的)量。
#55. 基本性質
及樣本變異數(sample variance), 其定義為. \begin{displaymath}S^2_n = \frac 1{n-1 ... 至於p.d.f.亦有褶積符號。例如, $f_Z=f_X*f_Y$ 。 例1.5 設 $X,Y$ ...
#56. 淡江大學機構典藏
... 的估計工作能更方便執行，在來源節點的訊框中我們採用導航符號輔助調變結構。 ... Our results show the LMMSE of the noise variance of the SRD link dose not ...
#57. 九十八學年度第一學期電子工程系『數位影像處理』期末考解答
請為此一符號集設計一組霍夫曼編碼（Huffman Code）。我們的要求如下：. 1. 所設計之編碼其Codeword 長度變異需為最小（the variance of designed.
#58. 信度效度分析
使用何種符號. 衡量發展程序包含：. 1.對構念範圍的定義. 2.問項發展程序. 信度和效度及其影響因素 ... Total Variance Explained.
#59. 一、假設全臺灣成年女性體重的..
一、假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異數（variance）以符號σ 2 表示，標準差（standard deviation, SD）。
#60. 大小量數(measures for size)或分布的分散
求總和的數學符號Σ(sigma)：. (5.1). 2. 求連乘積的數學符號是 (pei)： ... 樣本變異數(Variance)：觀測值與算術平均數差距平方和 ，除以自由度.
#61. 集中趨勢與變異性 - eCourse2
統計符號. 集中趨勢測量. 集中趨勢測量與分配形狀. 變異性測量. 量化研究数計. ,. 40. Page 4. 华中斜對 ... 變異數(variance). 量化研究教育部. 540. Page 6. 集器.
#62. 可解釋變異:簡介,變異,方差,標準差,四分位距,決定係數
通常會用方差來量化變異，故又稱為可解釋方差（explained variance）。 ... 縮寫SD），數學符號σ（sigma），在機率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。
#63. 可解釋變異 - 中文百科知識
通常會用方差來量化變異，故又稱為可解釋方差（explained variance）。 ... 縮寫SD），數學符號σ（sigma），在機率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。
#64. 標準差變異數 - 台灣公司行號
變異數和標準差(Variance and standard deviation) - 小小整理網站. ... 又稱标准偏差、均方差，英语：Standard Deviation，缩写SD），数学符号σ（sigma），在概率.
#65. 6-2.c：期望值I (下)
... 讲呢Variance呢是个非常重要的东西好那Variance呢通常在概率上面我们用的符号 ... 的资讯在这个Variance里面怎么说呢我们来看一下这个例子好假设你现在有一个PMF ...
#66. 機器學習_學習筆記系列(59)：主成分分析-最大化變異數觀點 ...
所以對於Maximum Variance Prospective，我們可以想像地球上的每個人代表一個數據點，我們希望降維 ... 其中X上面的hat符號代表的就是降到k-1維後， X所損失的資訊量。
#67. 尋找Mean-Variance Frontier_川流不息 - 古詩詞庫
摘要： 資產定價理論保證了SDF 和mean-variance frontier 的等價性。機器學習在估計SDF 方面或 ... 若我們只關心 的資產，則可以把絕對值符號去掉：.
#68. [問題]ANOVA是如何同時比較"變異數"和"平均數" - 看板Statistics
<- 這條橫線是除法符號(冏. ... 母體變異數的estimator 所以MSe 的意義為 pooled variance of treatments (這短短幾行花了我一整個下午去想XDD) 尤其 ...
#69. 國立陽明交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW).
9.2 Tests of the Mean of a Normal Distribution: Population Variance Known, 線上觀看 ... 一組樣本或成對樣本之無母數檢定: 符號檢定(sign test) 魏克生符號 ...
#70. ANOVA 筆記
ANOVA 簡介ANalysis Of VAriance 中文稱「平均數的變異數分析」 假設三個組，分別為沒吃藥、有吃 ... 符號; $k$ 指的是組數; $n$ 指的是組內的樣本數.
#71. [基礎機率論] 兩隨機變數的共變異與相關性 - 謝宗翰的隨筆
有部分文獻之作者習慣將共變異數用符號Cov(X,Y) 取代σXY，端看個人習慣與喜好。 ... 令X 為具有mean =0 與variance =1 的隨機變數，現在令Y:=2X，試求 ...
#72. 固定污染源揮發性有機物自廠係數（含控制效率）建置作業要點
... 廢氣濃度及排放量進行計算，其計算公式如下： （三）變異係數（Coefficient Of Variance，CV）計算公式如下：. 附件-專用名詞及符號定義(第二點).
#73. 第21 章信賴區間confidence intervals - 醫學統計學
Sample variance is defined as: ^σ2=∑ni=1(Yi−¯Y)2n−1and (n−1)^σ2σ2∼χ2n−1It follows that we want Prob{^σ2⩽σ2n−1χ2n−1,α/2}=Prob{^σ2⩾σ2n−1χ2n−1 ...
#74. Statistics詞彙中英對照 -. :: 痞客邦::
中文, 英文, 縮寫／符號. 數字資料, number. 量化資料, Statistical Material ... 變異數, variance, S 2. 標準差, standard deviation ... 【希臘數學符號唸法】 ...
#75. "variance" 和"variation" 的差別在哪裡？ | HiNative
variance = a quantity equal to the square of the standard deviation = 方差 "variation" is not a statistical term.
#76. 簡單線性迴歸第l 部分
每一次的實驗結果均將產生一個X 與一個Y，以符號(X ... 而最小平方法便是將上述n 個離差平方後取總合，用符號 ... 變異數分析Analysis of Variance 或ANOVA- SAS.
#77. variance 中文standard deviation Variance - QMFZ
Variance 名詞解釋: 變異數是變異量數(measures of variation)的一種，通常以數學符號S 2 表示。 它是離均差平方和的平均值，其公式為： 變異數與標準差(standard ...
#78. variance - 翻译为中文- fanyi24.online
翻譯是基於統計模型生成的，統計模型的參數來自雙語文本語料庫的分析。 附加規則用於提高翻譯質量。 為了獲得高質量的翻譯，請使用標點符號，並避免在源文本中混用多種 ...
#79. R語言模擬：Bias Variance Trade-Off - 每日頭條
本文不過多論述這方面的內容，而是闡述另一個話題，誤差的來源和分解，通過偏差-方差分解的辦法。 這裡我們使用西瓜書中的符號說明 ...
#80. 金融中波動率的數學問題
符號 來表達隱含波動率才是正確的。 在金融市場上, 很多指數選擇權契約都將到 ... 了它具備金融中變異數交換(variance swap) 的契約意義, 實用上甚有價值; 此外, VIX 也.
#81. 變異數英文 - 工商筆記本
變異數和標準差(Variance and standard deviation) - 小小整理. ... 名詞解釋: 變異數是變異量數(measures of variation)的一種，通常以數學符號S2表示。
#82. 這個程序的運作是藉由分析樣本的變異數
一因子變異數分析的符號. 第14章 變異數分析第534頁. Copyright ©2010 Cengage Learning ... 變異數分析(ANOVA) 表(analysis of variance) 。 F- 統計量=MST/MSE.
#83. 品質英語詞彙四
Sign test, 符號檢驗. Signed rank, 符號秩 ... Specific factor variance, 特殊因子方差 ... Two-way analysis of variance, 雙因素方差分析
#84. 统计学基础笔记(一) - BIHell
十、统计：样本方差（Variance of sample）. 样本方差的符号为S 1. 其实跟总体方差公式差不多. 每个样本数字减去样本趋势平方之和除以总数量. 如下图.
#85. 練習題：請證明變異數的三個定理 - 陳鍾誠的網站
變異數(Variance, 方差). 定義：(變異數) Var(X) = \sigma^2 = E[(X-\mu)^2], 其中$\mu$ 為X 的平均值E[X]。 定義：(標準差) $\sigma$ 變異數的 ...
#86. R筆記–(7)主成份分析(2012美國職棒MLB) - RPubs
... 資料中的第一列，作為欄位名稱 sep=",") # 將逗號視為分隔符號來讀取資料 head(data) ... 求出每個主成份的特徵值(也就是variance = std^2).
#87. 跟著小郭郭學統計：05-量化數據描述(2) – Ynotsmarter
在開始之前，我們要先介紹一些符號，首先是Xi，這代表的是數據集內的各筆 ... 接下來則是變異數(Variance)，變異數來自於每一筆數據與平均值間的差 ...
#88. bias與variance的權衡（tradeoff） - 台部落
理解bias和variance可以幫助我們評估模型結果，避免過擬合和欠擬合的情況，下面是自己的一些理解。 ... 感知機中的關鍵問題：點到平面的距離，和梯度更新的符號.
#89. 我活該！自找麻煩！
2014民調顯示【大同區】歷次民調【Variance】很大，而【文山區】Variance很小。 ... 如果我自稱在台灣「口語表徵與符號表徵的互換能力第二名。
#90. 总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误 - 知乎专栏
这里我们区分两种方差，“总体方差（population variance）” [公式] 和“样本方差（sample ... 也就是在变量符号上加一个横线。因为每从Y的总体里进行 ...
#91. 樣本平均數、變異數和共變異數 - 線代啟示錄
本文介紹線性代數觀點下的三個統計量：樣本平均數(sample mean)，樣本變異數(sample variance) 和樣本共變異數(sample covariance)。
#92. 遠得要命的數學王國- [方差互換] 方差互換(Variance Swap,中文翻譯是 ...
[方差互換] 方差互換(Variance Swap,中文翻譯是我查到的) 是一種由標的資產的波動度衍生出來的互換契約而波動度被定義成對數價格的二次變異(Quadratic Variation, ...
#93. 如何選擇統計方法1
成對樣本符號檢定 (Sign test for Paired-Sample Data). 類別3. 變異數分析(analysis of variance)，比較多組資料的平均值(mean)或中位數(median)。
#94. Computational formulas for the variance : définition de ...
Définitions de Computational formulas for the variance, synonymes, antonymes, ... 數學符號 ... 公 式 印 刷 慣 例 • Rendering mathematical formulas in ...
#95. La variance et la fonction d'écart type de chaque donnée dans la ...
Veuillez écrire la fonction var pour calculer la variance. 2021-11-24 15:43:43 by Questions et réponses du ... D3.js 核心概念——形狀（五）符號生成器Symbols ...
#96. Chinese, Traditional - Statistics: Alternate Variance Formulas
本字幕由網易公開課提供，更多課程請到http//open.163.com. 0:04 - 0:07. 來倒弄一下方差的公式. 0:07 - 0:11. 這樣做同時可以更好地幫助理解Σ符號及其意義.
#97. PLSQL存儲過程的PLS-00103：encounterd符號「SELECT」
PLSQL存儲過程的PLS-00103：encounterd符號「SELECT」 ... min prior sql stddev sum variance execute forall merge time timestamp interval date <a string literal ...
variance符號 在 [問題]ANOVA是如何同時比較"變異數"和"平均數" - 看板Statistics 的推薦與評價
後來聽從版上的大大所說的
我專注在原始理論的部份
才發現我先前的問題都不是問題
ANOVA本身的前提就可以否定我自己提出的極端例子
------------------------------------------------------------------
可是
原始理論我有個重點不能理解
就是有關 MSt的定義 (迷之噓:那你不就是一知半解嗎? 答:我能說啥?
----------------------------推導開始----------------------------------
先設計一個狀況
N = 12 (總data數12個 也就是12個 Xij
k = 3 (組數3組
n1 = n2 = n3 = 4 (3組裡面的data各有4個
3組常態分布的samples
Variance沒有顯著差異
因此
可以很簡單的取得 s1^2 s2^2 s3^2
比照 Unpaired t test with pooled variance (Sp^2)
我嘗試去推導這個 ANOVA table 的 Sp^2
以下為推導過程 高手請略過
v1(s1^2) + v2(s2^2) + v3(s3^2)
______________________________ <- 這條橫線是除法符號 (冏....
Sp^2 =
v1 + v2 + v3
= (CSS1 + CSS2 + CSS3) / (N-k)
= SSerror / (N-k)
= MSe
= σ^2 (這樣寫不太對我知道....我只是想陳述理論...
= 母體變異數的 estimator
所以 MSe 的意義為
pooled variance of treatments
(這短短幾行花了我一整個下午去想 XDD)
尤其是要幫 MSe 定義真是太辛苦了
---------------OK MSe 的意義已經很清楚了
現在的問題就是MSt的定義了------------------
經過我的苦思
Sp^2 究竟要跟誰去比較 ?
答案當然是 MSt
可是MSt究竟是什麼?
非常非常努力思考過以後
我發現從常態分布的假設裡面
可以得到以下的邏輯關係
_ _ _ _
1. 3組樣本可以抽取出3個 Xi. ( X1. X2. X3.)
_
2. 3個 Xi. 可以代入一個 sampling distribution
3. 這個 sampling distribution 也是常態分布
4. sampling distribution 的標準差
原始data 的標準差
有 standard error 的關連性
想明白了這點以後
我開始嘗試去生產 sampling distribution 的 standard error
However !
以我殘破可憐的統計程度 (生統...很虛...
我不知道該怎麼生產 pooled standard error <---這是我自創的名詞不好意思...
因為我推測
MSt 是從 standard error 生產出來的玩意....
我嚐試了以下幾種算法
1. Sp^2 / N (直接用 Sp^2 轉換成sampling distribution的standard error
2. Sp^2 / k
s1^2 * v1 + s2^2 * v2 + s3^2 * v3
3. ___________________________________ 除以 N (樣本變異數加權以後
再轉換成
v1 + v2 + v3 standard error
s1^2 * v1 + s2^2 * v2 + s3^2 * v3
4. ___________________________________ 除以 k
v1 + v2 + v3
s1/n1^0.5 * v1 + s2/n2^0.5 * v2 + s3/n3^0.5 * v3
5. __________________________________________________ (算完各自的
standard error
v1 + v2 + v3 再進行加權
_ _ _ _ _ _
(X1.-X..)^2 + (X2.-X..)^2 + (X3.-X..)^2
6. __________________________________________
( k - 1 )
_ _ _ _ _ _
(X1.-X..)^2 * v1 + (X2.-X..)^2 * v2 + (X3.-X..)^2 * v3
7. _________________________________________________________
v1 + v2 + v3
經過了一番混戰之後 (約4個小時吧...
我發現一件事
不管哪一種算法都不能推導出 MSt
而且我還不知道哪一種算法是正確的 超想哭....
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問題總結
1. MSt 到底怎麼來的?
2. MSt 的正確定義究竟是什麼?
3. pooled standard error 究竟要怎麼取得?
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如果您看不懂我在說什麼...
絕對是我的表達方式不好... sorry
但是我盡力了....
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◆ From: 61.231.236.46
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/05 21:38)
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※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/05 22:25)
懂 為什麼要這樣做？ 轉換是怎麼做？
（感覺有前進一點了....可是還是沒有很了解....)
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/05 23:31)
天書.....
後勁很強....計算起來超合理的
但是還差一個定義問題 _
ＭＳｔ是要量化 ( X - u )^2 這個東西嗎？
(based on t test.....
不過我已經搞不清楚現在究竟是 population distribution
還是 sampling distribution
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/06 00:33)
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這裡的感覺是 pooled X (not X..)
而且 pooled的方式跟 bonferroni t很類似...
所以我的問題應該就是不懂
F = t^2 吧... (when k = 2)
請問這是在哪方面的章節有提到?
我當初在念 F 和 t 的時候都沒看過這個等式...
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/06 14:03)
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.236.46 (06/06 14:56)
我的生統課本沒提到
不過根據bmka大給的網址 還有 維機百科
都有提到這個等式
根據 F = t^2 (推導過程 unknown)
我只能暫時把 MSt 定義成這樣
_ _
np (Xp. - X..)^2 _
where np = pooled n Xp. = pooled mean of treatment
這兩個東西又是我自創的了
我是把MSt理解為一個 "pool" 的過程
把 np 移項到 Sp^2 的分母以後
會變成 sampling distribution 的 t^2
_ _
where F = MSt/MSe = (Xp.- X..)^2 = t^2
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Sp^2 / np
可是沒辦法解釋 MSt 的 pool 過程
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So far
我決定暫時封印ANOVA的推導了
雖然很想了解理論來源
可是程度不足實在沒辦法
感謝bmka大大 和 asaba大大 的費心
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.247.229 (06/07 13:58)
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