首先,盤古初開有天有地有盤古,但係無質數(Prime Number)存在,所有數學概念都係人製造出嚟😌 換言之,製造嘅人必然有佢嘅目的、有佢嘅考量,其實包同唔包都得,正如你早餐食飯定食麵都唔會死,但你梗係會食個好味啲嘅😋
後來,大家都決定,質數係唔包1嘅,最細嘅質數係2,然後一路數落去:2、3、5、7、11、13⋯⋯全部都只能被1以及自己整除。
有咩好處呢?就係天下間嘅所有正整數,都能夠寫成呢堆數字相乘,專稱Prime Factorization。
尤其是將所有質數由細至大排,再填佢哋嘅次方,仲會變成獨一無二嘅表達方法!😎例如:
12 = 2² x 3¹
30 = 2¹ x 3¹ x 5¹
90 = 2¹ x 3² x 5¹
試諗吓,如果你包埋1落去,咁就失去咗獨一無二嘅特性,因為1嘅幾多次方都係1⋯⋯例如:
21 = 1¹ x 3¹ x 7¹
21 = 1² x 3¹ x 7¹
21 = 1³ x 3¹ x 7¹
……
其實「21 = 1嘅999999次方 x 3 x 7」都得,咁就嘥曬啦!
有咩嘥咗?獨一無二嘅特性代表你可以用嚟編碼呀!用返上面嘅12、30、90做例子,你可以:
用21代表12
用111代表30
用121代表90
(我唔講點解,你估唔估到?)
考吓你,根據呢個編碼方法,請問301001代表幾多?歡迎作答👇🏻
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦,訂閱65,000+,多條教學影片點擊100,000+;2018年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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上年操卷班,我見識過好多神奇機率,例如機率竟然係負數,或者好似文中咁機率 >1🤨
有唔少同學喺堂上嘅即時通訊表示,佢哋每逢計到 0~1 以外嘅機率答案,就會感到非常氣餒,明知錯硬無分都要死死氣揭去下一頁繼續作答🥲
其實唔應該咁諗🤭
你應該諗:你情願「明知自己錯」咁錯?抑或「以為自己啱」咁錯
假設答案係 0.5
梗係「明知自己錯」著數啲啦(e.g.計到「Probability = 1.2」)起碼仲有改正攞返分嘅機會!😎
但係「以為自己啱」就慘爆啦(e.g.計到「Probability = 0.9」)連改正嘅觸發點都未必有呀!🤨
老脫牙都要再講:計錯數唔會死的,只要你交卷前改返啱,就無人知你錯過啦!
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唔少M1爭標組嘅學生,都對自己嘅能力存有錯覺,以為自己嘅失分係源於概念不清。然而,根據我多年來舉辦操卷班嘅經驗,爭標組嘅真正死穴 Careless Mistakes😵,而當中嘅「Careless」往往係有規律、有路捉,並唔係純粹嘅無運🤨
大部份嘅失分位都係來自繁複運算當中嘅失誤❌ 例如錯正負號、作答混亂、睇錯數字,尤其是 Probability Distribution 嘅題目,往往需要抄寫一堆小數點後五、六個位嘅機率數字,除咗易寫錯同易睇錯之外,寫得亂更加會影響考試情緒😐 除此之外,高估自己筆算能力而放棄用計數機驗算,亦係屢見不鮮嘅壞習慣。
一個小失誤分分鐘冇成 10 分😱
以上嘅失誤看似小事一樁,但實情係 M1 嘅題目經常環環相扣,尤其是 Section B 嘅 Probability 文字題,以及 Trapezoidal Rule 嘅 Error 題,一個小失誤能夠導致損失超過 10 分,嚴重粗疏嘅爭標組同學,更有機會墜入護級組別。
多啲善用計數機驗算🧮
喺爭標組嘅溫習策略裏面,必定要有檢討及制定「作答系統」嘅環節,用熟各種題型嘅答題格式,每次都以固定嘅劇本作答,而且喺過程裏面建立計數機驗算嘅習慣,盡量減少筆算、甚至係心算嘅比重,例如善用 CASIO 計數機嘅外置 Program 計算各種 Distribution 嘅 Probability,以及 Trapezoidal Rule 嘅最終答案,仲有善用 CASIO 3650p 嘅 Differentiation 以及 Integration 內置功能,將答案嘅準確度提升至100%,直接鎖定得分😍
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用Tree Diagram顧然係好,畢竟呢條題目涉及「返學」、「放學」兩件隨機(Random)事件,每一次隨機都可以係一次嘅「樹枝開岔」,爆發各個平行宇宙。. ... <看更多>