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Title:
求高賠率？定係高機率？
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Subtitle:
怎樣的賭局才值得搏？
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Script:
賭博的作風有兩類：「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」－－前者尋求高賠率（Odds），後者尋求高機率（Probability）。於「賠率機率不可兼得」的現實中，各有所求。
舉例說，若賽馬（Horse Racing）賭局中出現1.1倍大熱門，「阿刀」是不會看得上眼的，因為下注$100才只能搏得$10，就算是馬王也不值得投注。相反，「阿密」不會介意賠率，因為只有勝出才有盈利，若然不中，縱使有99倍也沒有意思。
究竟哪種「做人態度」較值得採用？
承接上一課的大數法則（Law of Large Number），也許你會這樣回答：「能於長期博弈中獲得較高盈利，就更可取。」
這答案意味著，你要先用血汗進行實驗，方能定斷。在缺乏電腦模擬（Simulation）的情況下，這當然不是一個好方法。
想透過大數法則，權衡賠率和機率，可以計算期望值（Expected Value），簡稱「EV」。
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率
正數EV代表長遠會贏錢，負數EV代表長遠會輸錢。EV越大，方法越可取。
以骰寶（Sic Bo/「買大細」）投注大為例，賠率是1賠1，即淨賺1注，而勝出的機率是48.6%；換言之，輸錢的機率這樣計算： 。因此，買大的EV = ，即長賭平均輸賭本的2.8%。
現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買大輸掉2.8%的下場……
有了EV這個指標，便可以比較「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」誰優誰劣。
繼續以骰寶為例，阿刀主張買圍骰，而阿密主張買大。圍骰1賠24，勝出機率2.78%，因此買圍骰的EV = ，比買大或買小的EV還要低，更不值搏。
現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買圍骰輸掉30.5%的下場……
EV相同便同樣可取，這是概括的說法。若你留意電腦模擬的結果，會發現買賠率較高的圍骰，過程比較大起大落，因此還得看看自己的承受能力，EV只是長期賭博的基本門檻，要是賭本有限，或心臟功能欠佳，便須注意風險程度。
總括而言，乘著大數法則，EV代表了長賭的命運，雖然過程隨機，結果卻是定然之事。
至於EV的計算，對於賭場遊戲，相對容易，因為賠率和機率都是固定數字；但對於足球博彩，則會遇上困難，因為盈利機率成了未知之數，需作估算；而對於賽馬博彩，困難便更大，因為賠率時刻隨注碼變動，因此賠率和機率都成了未知之數，需要預算。
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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