【 奇幻遠距蒙特梭利(一):宇宙教學 】
對家長來說超級撲朔迷離的蒙特梭利小學,在全學區關閉校園之後一下子轉遠距,真是讓大家嚇得屁滾尿流。
同一時間,想必校方老師們更是驚恐萬分吧!畢竟蒙特梭利的幾個大概念像(1)注重師生一對一互動(2)藉社群同儕激發正向影響(3)在手動操縱教具的工作中建構抽象概念(4)讓孩子自由選擇學習主題以保護內在學習動機(5)宇宙教育所以沒有課本也不分科(6)因材施教讓每個孩子都有量身訂做的進度......
怎麼左看右看倒過來看都不適合遠距教學啊!
還好我們學校得以向東岸一些較早關閉的蒙特梭利學校借鏡,加上校職員老師們腦力激盪,並且很有彈性地傾聽家長建議,在幾週內不停修正走向。經過一兩週的小混亂後,很快地走上康莊大道。(如果家長不用一起在大道上同行就更美好了😭)
好加在我本來就對蒙特梭利教育充滿好奇心,本來就常常跟兩少爺亂嚷嚷著『好羨慕你們喔要是我可以跟你們一起上學就好了』。這史無前例的奇妙防疫遠距教學,就當成此生難得的跟兒子一起共學蒙特梭利的體驗機會吧。
也讓我在這兒提醒大家,人在江湖真的要be careful what you wish for,不能亂向宇宙許願啊!
蒙特梭利小學課程主張cosmic education(宇宙教學),教學不分科,因為世界上的道理與知識大多跨學科,沒辦法畫出明確的界線。像數學跟科學環環相扣,世界地理與歷史也都整個牽扯在一起,科學數學音樂與藝術的演進也都是歷史裡的重要章節。蒙特梭利的宇宙教學讓孩子很清楚地建立出事理的概念邏輯,也了解到自己在宇宙歷史中的位置。
在這段時間陪讀的過程中,我終於得以一窺傳說中的宇宙教學是怎麼一回事。
小札克班上的遠距教學,以每天早上老師發出的Morning Greeting email為主軸,搭配一週三次全班一起上陣後再分小組聊天的Zoom meeting、一週一次的迷你小組Zoom lesson(一次只有三四個學生,因為大家進度都不一樣)、每天半個小時老師掛在Zoom上讓大家自由上去發問的office hour、想約就可以約的一對一Zoom教學或師生談心時間等等。
另外每週一早上我們會收到一個Weekly Work Menu,基本上就是本週菜單,列出十幾二十項孩子們每天可以從中自由挑選去做的活動與作業。
每週老師們還都會陸續上傳許多不同的錄影教學內容,包括數學或語言lesson、科學實驗、美勞活動、瑜伽與體育等等,通常都是五分鐘到二十分鐘左右的影片。
連原本助理老師在教室裡每天二十分鐘read aloud讀小說連續劇給大家聽的時段,竟然也繼續每天錄影上傳讀給大家聽。
防疫結束後全校師長都變專業YouTuber了吧!
每天早上老師寄給大家的Morning Greeting email大概都是滿滿的三四頁pdf檔,每天都是很有趣的內容,也是當週的教學主軸。
舉例來說,前週的主題是『roots』(根)。我們每天早上收到的email就從植物不同種類的根開始聊,講到我們家庭歷史的尋根溯源,講到英文字裡拉丁文與希臘文的字根。
又因為英文字root的根源是北歐古諾爾斯語的rot、與拉丁字根radix相聯繫,聊了radish、radical、eradicate甚至潮語rad等單字的意思,又聊到世界歷史中不同的進位系統(radix),像巴比倫人竟然有著六十進位的數學系統、電腦語言是二進位等等。最後聊了平方根的概念,因為正方形就是從平方根長出來的。
幾週下來email讀得為娘我瞠目結舌下巴掉地上,很覺得知識有被增長到(小學二年級的程度😂)。
當週的錄影教學包括了超奇妙的幾何乘法、用教具求平方根、分數概念與分數加法、拋物線的畫法、不同進位系統的算法。(蒙特梭利數學也是宇宙教學,畢竟乘法除法分數平方根和幾何圖形全都是相關聯的流動概念,真的是讓我大開眼界)
當週作業活動菜單則包括去後院拔幾株雜草以觀察分類並且素描、培育並觀察種子、畫出自己的尋根家族表、從拉丁與希臘字根表中選幾個字造句等等,還有一些與之前那週主題延續相關的活動。
上週的主題是『listening』(聽),聊到耳朵的構造、鳥鳴、音波的高低頻率與畫法、聲譜圖、詩中的押韻與子母音玩法、音樂與詩的韻律、手語字母的打法。
錄影教學除了音符與樂譜的讀法外,最讓我掉下巴驚嘆的是小札克的帥哥老師竟然抱著一把電吉他,聊起那位發明畢氏定理也就是直角三角形邊長a2+b2=c2的畢先生Pythagoras竟然也發現到,當琴弦長度的比例剛好是簡單整數比時,一起演奏就會發出悅耳和諧的聲音,就這樣成為古典樂的基礎。
猶記上週錄影教學才剛跟孩子們聊過『分數』的概念,教大家動手做了一本分數的書還自製了蒙特梭利分數教具,老師馬上在這邊應用舉例。
老師說他手上吉他最上面那根弦是E弦,空弦時是低音E,按在剛好1/2的地方,就會是高八度的高音E。
再把手指按在整條弦8/9的地方,就會彈出F音。按在整條弦3/4的地方,就會是A音。按在整條弦2/3的地方,就會是B音。
同樣的概念也可以用在玻璃杯裡裝簡單整數比的水量,敲出和諧的樂音。
簡單講解完之後,又聊聊早上email提過的頻率與聲波的關係。低音E的聲波是高音E的兩倍長,以頻率來講,就是在低音E聲波往上又往下跑一次的同一段時間內,高音E會上下上下地跑兩次。
看完影片,我跟小札克馬上依照指示拿量杯做數學兼裝水,在一樣的玻璃杯裡擺不同整數比的水量,嘻嘻哈哈地敲敲打打做起實驗來。
分數、弦樂、畢氏、音波、頻率,我好像都在求學的不同階段片面地模糊地學習過,卻從沒有想過他們之間的關係。二十分鐘的蒙特梭利宇宙教學,仿如醍醐灌頂。❤️
(請待續...)
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過1萬的網紅寶妮老師 Bonnie,也在其Youtube影片中提到,費氏數列是你在求學階段一定聽過的數列 不過他遠遠比你想的還要神奇 而且悄悄的出現在你生活中的各個角落 甚至還跟巴斯卡三角形能扯上關係 ........................................ Hello!我是Bonnie,大家最害怕的高中數學老師。 因為有感於現今網...
畢氏定理比例 在 藝文青 Facebook 的最佳貼文
||五月號 音樂訪問||
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在中世紀的希臘,畢氏定理的發明者畢達哥拉斯有次聽到工人打鐵的聲音,發現有些刺耳,有些動聽,於是他便著手研究鐵杵的黃金比例,最終發明了一部鐵杵樂器,這就是最早期的琴。由此可見,數學和音樂,早在中世紀已經結下緣。在今天的香港,有一位歌手,同時擔任香港浸會大學數學系講師,她就是王靖喬(Silian)。
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在過往不少媒體訪談中,Silian談及了很多數學和音樂的不同之處。但我更想知道,是在她心目中,數學和音樂的共通之處。「很多人以為數學是客觀,有絕對的答案;音樂是主觀的,是無根的感覺;但是其實音樂之所以動聽,背後也可以歸納出一定的規律;很多人以為數學了無突破,但其實所有數學理論發現,背後都是憑藉一些天馬行空的想像。」說到底,兼備規則和創意,就是任何範疇上成功的理由。Silian認為,數學是研究人和外在的關係,以距離的形式呈現,天文、物理無不從數學延伸出來;而音樂則是情緒抒發的媒介,其實也就是在探討一個人和其內心的距離。
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本身從數學系出身,曾經當過循規蹈矩的辦公室的工作,她覺得自己的人生需要有一些改變。由於她的歌唱技巧也達到專業水平,她便嘗試改以音樂作為自己事業。在加拿大生活時,常有一些香港明星會到加拿大舉行個唱,他們往往會找一些當地的音樂團隊合作,身為彼岸的故知,她自然成為羅致的對象。在這段時間裡,他曾當過鄭少秋和張學友的和音。
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這些工作經驗令她積存了一定的名氣,但是她漸發現這份「音樂工廠」的工作,其實與辦公室一樣機械化。她遂希望尋求更多的挑戰。於是她回流香港,出任了浸大數學系的導師正職。在很多人眼中:「你熱愛音樂,便應把音樂視為終身事情」。但這種「我的志願」式的固有思維似乎不適用於Silian身上,因為如果你把你音樂化為你的「事業」,你將會不由自主地會把它當成「例行公事」。
——〈數字譜〉
王靖喬
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訪/蔣旻正 @mcchiang6666 、Donald @donald_au.kf
文/蔣旻正 @mcchiang6666
攝/Ken @klckin
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完整訪問內容收錄於五月號《藝文青》雜誌中。
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五月號已上架,即日起可在7-11便利店和各大書報攤購買。
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#王靖喬 #藝文青 #藝文青5月號 #asartisticasyou
畢氏定理比例 在 巫師地理 Facebook 的最佳貼文
地理中的小小數學
107全模1,108學測模擬考
社會科第52題
某生查詢1/25000地形圖,甲點坐標(250000,2650000),乙點坐標為(257500,2660000)。這兩點在該地圖上的距離最接近下列何者?
(A)10公分(B)50公分(C)75公分(D)125公分
1. 要知道TM2坐標單位是公尺
2. 畫出甲乙兩點的相對位置
3. 畢氏定理得出距離
4. 比例尺換算單位
很動腦筋 :D :D
畢氏定理比例 在 寶妮老師 Bonnie Youtube 的最佳解答
費氏數列是你在求學階段一定聽過的數列
不過他遠遠比你想的還要神奇
而且悄悄的出現在你生活中的各個角落
甚至還跟巴斯卡三角形能扯上關係
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Hello!我是Bonnie,大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力,所以決定除了在學校之外,也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生,你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業,你可以在這裡找回一點青春回憶👩🎓👨🎓
Enjoy it and have a good time!
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畢氏定理 📐 畢氏數,在西元前18世紀就出現在巴比倫泥板上;西元前兩千多年,古埃及莎草紙上也紀錄著3、4、5這組畢氏數;甚至是中國西漢的「周髀算經」 ... ... <看更多>