▎大餅先畫才補票，基層診所倒一片？
根據媒體報導，從本土疫情爆發以來，全國診所病患平均減少超過5成，光是今年5月到7月，全國診所歇業、停業就高達208家，更慘的是，政府竟拖欠施打疫苗每例100元掛號費補助，超過兩個月，使診所財務狀況更雪上加霜。
📌 中央政府編列預算急就章，先畫大餅、政策宣導賺聲量？
首先，讓我帶大家來回顧這整起事件的始末，6月5日台北市市長柯文哲率先宣布「台北市民接種疫苗一律免費」，因為疾病面前沒有特權；當天晚上上從蔡總統，下到指揮中心接連宣布跟進，中央政府已編列40億預算來幫全民免費打疫苗。
然而，執政黨政府口中聲稱的40億全民免費打疫苗預算，是列在肺炎防治特別預算第3次追加預算中。執政黨和行政院竟搶在立法院審議前，就急著深夜在蔡英文總統的臉書粉專公布刷一波聲量，該貼文也吸引了12萬多人按讚。
於是，在6月8日的預算審查質詢中，虹安就指出，送交至立法院之預算書中，該項預算編列說明僅有二十幾字，並無任何公式說明具體全民免費疫苗施打所需的處置費、診察費、掛號費、醫材費等項目，質疑四十億真的足夠？超出的費用，是否規劃由地方政府或醫院診所買單？
沒想到，陳時中部長當場僅支吾其詞地說，每劑大約補助100元處置費。由此當時可推論，如仍照原先編列四十億，全民免費施打疫苗所超出的費用，恐怕還是由醫療院所或地方政府「做功德」吸收。當下，虹安已疾呼指揮中心應重新調整處置費、行政費，且應讓基層診所有足夠的資源來面對疫情施打壓力的所有綜合需求，將錢花在刀口上，而非讓基層醫療機構在刀口上搖搖欲墜。
如今立院即將開議，在最新的第4次追加預算中，中央政府編列了 #31億「#獎勵醫療院所施打疫苗行政作業預算」，與第3次追加預算中的40億預算，#合計71億，修正為每劑補助200元。這就再次確認，當時6月初蔡政府喊出的40億全民免費打疫苗，預算編列過程根本沒有審慎思考「劑次乘以合理的單劑補助費用」，儼然是畫大餅，也難怪施打疫苗的補助款拖欠至今，遲遲不入帳。
現在蘇內閣才發現錢不夠想事後亡羊補牢，無奈的是傷害卻已經造成，全台208家診所歇業接下來恐怕就如同骨牌般，重擔就會落到各大醫院，讓民眾生病時更難及時會獲得診治，甚至全國的健康安全防護網將會出現破洞，這個責任又是誰該承擔？
#你以為預算數字應該是xyz數學問題
#沒想到原來是用喊的
#都來備詢了你怎麼連話都說不清楚
十二平均律數學 在 Re: [中學] 音階與數學的指數關係- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《MathWang (5000+)》之銘言：
: 99課綱中有這一段(P53)
: 生活周遭與自然界中有許多呈指數成長或衰退的現象，
: 如人口成長、細胞分裂、放射性元素衰變、藥物代謝、複利等，
: 或以指數方式度量的音量、音階、地震強度、酸鹼值等。
: 透過這些實例引領學生學習以指數方程式或不等式建立數學模型。
: 純人工化指對數方程式與指對數不等式問題則不宜過度延伸。
: 除了音階，其他的問題高中數學我都有見過
: 但是查詢資料的結果
: 與指數有關的只查到 2^x=3^y(下列P3)
: 反而比較漂亮的是連分數的部分(下列P5)
: https://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d331/33102.pdf
: 請問有關於音階，適合高中99課綱內容的題目範例嗎?
歷史上曾經出現過非常多調律系統，其中「純律」與「十二平均律」是今天較常
被提起的兩種極端的調律法。不過在實務上所使用的調律法多介於兩者之間，有
所取捨。而只有「十二平均律」才使用指數定義音階。以下簡單比較兩者原理。
「純律」早在畢達哥拉斯時期即被提出。畢氏純律是使用最簡整數比來定義重要
的音程，再由音程來定義每一個音的音高。比方說，先固定一個音的音高，例如
固定中央A 為440Hz。再來，定義相差完全八度的兩音振動頻率比為1:2。因此與
中央A 相差完全八度的音的振動頻率，它們的比值全部都是 2的整數次方，由高
而低分別是：1760、880、440、220、110。當然可以再低，只是人耳聽不太到。
再來，定義相差完全五度的兩音振動頻率比值為2:3。所以，比220Hz這顆A 還要
高完全五度的那顆E ，它的振動頻率就是330Hz。比440Hz這顆A 還要高五度的那
顆E ，它的振動頻率就是660Hz。
再來，定義相差完全四度的兩音振動頻率比值為3:4。所以，比220Hz這顆A 還要
高完全四度的那個D ，它的振動頻率就是……我們有請小算盤來為我們回答，這
個值大約是293.33Hz。而比440Hz那顆A 還要高完全四度的那顆D ，其頻率就是
586.67Hz。
再來，定義相差大三度的兩音振動頻率比值為4:5……
再來，定義相差小三度的兩音振動頻率比值為5:6……
接下去我就不提了。我只是大概講解純律的調律原理。只是！按這種調律法調下
去，你大概在定義小三度的時候，連一個自然音階都還沒定義完，就開始出現奇
妙的不協和音，或稱「狼音」。狼音的問題一天不解決，悅耳的旋律就只能在非
常非常受限的音程裡跑來跑去。不過這是純律本身的問題。在一系列平均律出現
以前，已有許多學者提出不同的調律法，讓狼音減少或至少不影響兩條以上旋律
線的對位法。不過這非本文重點。
但還是要補充，即使純律有很多缺點，但因為音程的振動頻率比是如此單純，因
此完八、完五、完四度的音色比其他任何調律法都還要協和。即使到了平均律盛
行的時代，也保留了完全八度1:2的這個特性。
一直到十七世紀以後，許多種平均律已漸漸流行起來。所謂平均律的意思，就是
說雖然每個半音（小二度）之間的振動頻率比都不太相同，可是也差不了太多，
狼音也不太明顯，讓樂器可以自由轉調和移調。這樣一來音樂的自由性就得到大
大的提高！除了少數對音程關係特別敏感的人會覺得怪怪，否則絕大多數人都能
享受使用平均律演奏出來的音樂。而這一系列的平均律之中，以「十二平均律」
最負盛名，也是當代最流行的調律法（雖然調音師仍會做一點小調整，但原則上
仍是半音振動頻率比最平均的一種調律法）。
怎麼個平均法呢？在歐洲古典音樂的發展脈絡中，作曲家漸漸希望一個八度可以
被細分為十二等分。也就是說，在220Hz到440Hz之間，具有十一個節點；並且把
#C無毫差別地理解成bD（同音異名）。在前平均律時期，這是無法令人接受的事。
從A到#C是大三度，從A到bD是減四度，兩者是用不同的比值算出來的。但是，如
果有種調律法可以把兩者視為等同，那鍵盤樂器就可以在更多調上演奏。平均律
的提出使得作曲家的理想逐漸實現。
那麼，接下來簡單介紹在十二平均律中，這十一個節點，該怎麼找出來。其實原
理並不困難。
以220Hz到440Hz之間的十一個節點為例。我們可以定義一個數列，它的第一項為
a_1 = 220。而，因為我們希望每個半音之間的振動頻率比相同，因此會形成一個
等比數列：
a_2 = 220r,
a_3 = 220(r^2),
a_4 = 220(r^3),
...
a_12 = 220(r^11),
a_13 = 220(r^12) = 440。
其中a_1與a_13是完全八度的兩個端點，a_2至a_12是兩音之間的十一個節點。
這樣一來，r的精確數值就呼之欲出了。它就是2的1/12次方！
因此在十二平均律中，完五度高低音的頻率比為2^(7/12) = 1.4982，
完四度 2^(5/12) = 1.3348，
大三度 2^(4/12) = 1.2599，
小三度 2^(3/12) = 1.1892，
其實已經跟純律當中的完五度高低音頻率比 3/2 = 1.5 ，
完四度 4/3 = 1.3333，
大三度 5/4 = 1.25 ，
小三度 6/5 = 1.2 很接近了。
一般人的耳朵其實聽不太出來。不過，像完全音程這種極為純淨的聲響，一般還
是會覺得純律比較好聽。除非為了其他音程而犧牲完五完四。而且各位應可看出，
音程越小，純律與十二平均律的差距會越明顯。但那是題外話了。
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回到正題。關於「音階」，我所想到的，也許可以跟等比數列一起出。跟指數一
起出的話，可能會有2^(1/12)難以用紙筆計算的困難吧？
不過我已盡量簡短介紹純律與十二平均律這兩種調律方式。希望能幫助您可以從
中找到出題的靈感，也順便釐清並不是所有調律法都是使用指數來定義音高的！
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